ГЛАВА 13. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕХОДА К РАВНОВЕСИЮ
§ 79. Диффузия
Тело, взаимодействующее со средой, меняет свое состояние так, чтобы прийти в равновесие с окружающими телами. Состояние тела при этом меняется: его внутренняя энергия стремится к минимуму, а энтропия возрастает и становится максимальной тогда, когда равновесие устанавливается. Эти две тенденции обычно противоречивы и поэтому трудно предсказать явление тогда, когда способны изменяться и энергия, и энтропия. Сейчас мы хотим рассмотреть явления диффузии, теплопроводности и внутреннего трения, происходящие в замкнутых системах. Иначе говоря, речь идет о выравнивании концентрации, температур и скоростей одних частей тела по отношению к другим (последнее, разумеется, имеет значение лишь для жидких и газообразных тел). Так как энергия в таких системах меняться не может, то переход в состояние равновесия состоит лишь в возрастании энтропии.
Основные законы явлений диффузии, теплопроводности и внутреннего трения весьма похожй. Начнем их рассмотрение с процессов диффузии. С одинаковым успехом можно говорить о выравнивании концентрации газа или раствора. Наши рассуждения справедливы даже для твердых растворов (см. стр. 590), так как и в этом случае стремление к максимуму энтропии заставляет атомы или молекулы вещества перемешиваться, с тем чтобы одинаковая концентрация установилась во всех частях тела.
Рассмотрим два близких физически бесконечно малых объема вещества с концентрациями диффундирующих атомов (молекул) 
Если эти два объема находятся на расстоянии 
то отношение 
будет характеризовать быстроту изменения концентрации. Это отношение носит название градиента концентрации. Если ось х выбрана так, что ее положительное направление совпадает с направлением диффузии, то будет отрицательной величиной. Вещество будет перемещаться в сторону меньших концентраций.
Это не значит, что все молекулы сплошным потоком непрерывно перемещаются в одну сторону. Напротив, диффузионное движение в значительной степени сохраняет черты беспорядка, свойственные молекулярному движению. Молекулы движутся беспорядочно, движутся во все стороны, в том числе и в сторону большей концентрации, но вероятность перемещения молекул в «правильную» сторону больше. Это значит, что через мысленную площадку, поставленную поперек потока, больше частиц перейдет со стороны большей концентрации к меньшей, чем наоборот.
Основной закон диффузии утверждает, что поток вещества 
т. е. масса вещества, проходящая за единицу времени через единицу площади, должен быть прямо пропорционален отрицательному градиенту концентрации:
Коэффициент пропорциональности 
носит название коэффициента диффузии. Написанный закон оправдывается тем, что коэффициент диффузии в широких пределах является константой вещества и среды.
Рис. 88.
Концентрация и поток массы должны измеряться в соответствующих единицах. Если концентрация измеряется в граммах на 
то поток должен измеряться в граммах через 
в 1 с. Отсюда видно, что коэффициент диффузии должен иметь вполне определенную размерность, в системе СГС он будет измеряться в 
Падение концентрации происходит обычно по провисающей кривой, показанной на рис. 88. Если нас интересует участок, на котором падение концентрации можно представить прямой линией, то
где 
значения концентраций в точках 
и
Коэффициенты диффузии колеблются в широких пределах. Вот примеры:
1) Для газов при температурах 
>
2) Для растворов медного купороса, диффундирующих в чистую воду (концентрации с — в грамм-эквивалентах на литр):
