§ 105. Закон электромагнитной индукции и сила Лоренца

Как известно, явление электромагнитной индукции, открытое великим английским физиком Фарадеем, состоит в том, что в замкнутом проводнике возникает электрический ток, если только изменяется значение магнитного потока, проходящего через замкнутый провод. При этом э. д. с. индукции оказывается пропорциональной скорости изменения магнитного потока, т. е. производной по времени

Покажем, что закон электромагнитной индукции тесно связан с существованием лоренцовой силы. Если электромагнитная индукция возникает при перемещении провода в магнитном поле, то закон индукции является прямым следствием выражения для силы Лоренца.

Рис. 116.

Чтобы не загромождать изложения чисто математическими трудностями, проведем упрощенное доказательство, а именно, допустим, что э. д. с. индукции возникает в прямоугольном контуре, расположенном перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля. Изменение потока вызывается поступательным перемещением одной из сторон прямоугольника длиной так, как показано на рис. 116. В перемещающемся проводнике находятся свободные заряды, поэтому при движении проводника со скоростью эти заряды подвергнутся действию силы Лоренца

(Ввиду того, что углы между направлением скорости, магнитным полем и направлением проводника равны 90°, мы опустили векторные символы в формуле силы, а синус угла при этом равен единице.) Сила Лоренца направлена перпендикулярно к плоскости, проходящей через направление скорости перемещения зарядов (вместе с проводом) и магнитные линии, т. е. вдоль провода. Таким образом, заряды придут в движение вдоль провода, создастся индукционный ток.

Электродвижущей силой называется работа перемещения единицы заряда вдоль замкнутого контура. Сила, действующая на единицу заряда, равна (Не) работа этой силы вдоль движущегося провода равна но на остальных участках контура работа не производится. Поэтому последнее выражение и есть искомое выражение для э. д. с. индукции.

Оно имеет вид

Пусть за время провод передвинулся на расстояние Площадь контура возросла при этом на величину а магнитный поток — а величину Так как индукции может быть представлена и в такой форме: Но это выражение — в системе в системе и есть закон электромагнитной индукции Фарадея.

Этим показано, что электромагнитная индукция и отклонение движущихся электрических зарядов во внешнем поле представляют собой проявления одних и тех же законов природы. Мы еще раз вернемся к этому интересному вопросу в следующей главе. Сейчас нам нужно было лишь напомнить смысл и содержание закона электромагнитной индукции.