§ 153. Принципы теории оптической активности

Каким же образом объясняется явление оптической активности? Прежде чем ответить на этот вопрос, покажем, что линейно поляризованный свет эквивалентен двум лучам, поляризованным по кругу влево и вправо.

Запишем уравнения колебания электрического вектора, считая, что между левой и правой волнами есть сдвиг фаз . При круговой поляризации вправо

для света, поляризованного влево,

Суммарное поле имеет компоненты

Чтобы увидеть поляризационное состояние возникшего колебания, найдём отношение для суммарного поля. С помощью простых тригонометрических преобразований получим

Отношение не зависит от времени; это и означает наличие линейно поляризованного колебания, происходящего под углом к оси х. Требуемое доказано.

С точки зрения подобного представления вполне ясно, в чем состоит явление вращения направления колебания. Поворот плоскости колебания на угол 6/2 означает, что левовращающая волна отстала от правовращающей (или наоборот, в зависимости от направления вращения) на угол 6. Это рассуждение оправдывает рассмотрение проблемы оптической активности в главе, посвященной двойному лучепреломлению. И здесь, как и ранее, волна разделяется веществом на две составляющие, из которых одна движется быстрее другой и непрерывно уходит от нее вперед по фазе. Удельное вращение с этой точки зрения пропорционально разности коэффициентов преломления левого и правого лучей.

Этим рассуждением мы нисколько не продвинулись в объяснении явления, а дали ему лишь другую (вполне эквивалентную) интерпретацию. Однако новый подход позволит нам легче объяснить оптическую активность.

Рис. 181.

Волны, поляризованные по кругу влево и вправо, движутся по веществу с разной скоростью. У них разные коэффициенты преломления, а значит, разные диэлектрические проницаемости и поляризуемости. Сдвиги электронного облака под действием этих двух волн должны быть различны; одна волна испытывает большие трудности, чем другая, смещая электроны с

положений равновесия. Если мы найдем причину этому различию, то объяснение оптической активности будет дано.

Из химии хорошо известно: если в молекуле имеется асимметричный атом углерода, то вещество может показать оптическую активность. Под асимметричным атомом углерода химики понимают атом С, связанный с четырьмя различными атомами или радикалами.

Связи четырехвалентного атома углерода идут примерно под тетраэдрическими углами друг к другу. На рис. 181 изображена некоторая молекула, содержащая асимметричный атом углерода. Радикалы или атомы, связанные с С, различны; природа их не существенна. Мы видим, прежде всего, что возможны две молекулы такого вещества, похожие друг на друга, как предмет и его изображение в зеркале, — это оптические изомеры. Совместить их невозможно, в этом легко убедиться с помощью проволочных моделей.

Рис. 182.

Представим себе волну, поляризованную по кругу, идущую вдоль оси симметрии связей. На рис. 182 волна идет перпендикулярно к чертежу к нам. Атомы находятся выше атомов Рассмотрим направления электронных смещений для волн, поляризованных влево и вправо. Примем наличие следующей картины в случае, когда волна поляризована вправо: если вектор направлен вдоь то в верхнем «этаже» вектор направлен вдоль Если так, то в волне, поляризованной влево, будет иметь место другая картина: когда вектор направлен вдоль то в верхнем «этаже» вектор направлен вдоль

Всматриваясь в рисунки, мы видим, что поведение смещающихся электронов различно. В одном случае электроны атомов движутся одновременно от центра. Во втором случае при движении электронов А к центру электроны движутся от центра. Такие различия мы всегда найдем для системы атомов, не обладающих центром симметрии и плоскостью симметрии. Напротив, если эти элементы симметрии присутствуют, то действия левой и правой волн будут тождественными.

Различные условия смещений электронов для асимметричных группировок приведут к различной поляризуемости, а значит, и к

разным показателям преломления левой и правой волн. Ясно, что поведение левой и правой молекул будет обратным.

В строгой теории доказывается, что эффект сохраняется при любых расположениях молекул по отношению к лучу.