§ 108. Связь между магнитной проницаемостью и восприимчивостью

Обе эти величины могут быть измерены непосредственно: магнитная проницаемость определяется измерением индукции и напряженности с дальнейшим вычислением по формуле а восприимчивость — по силовым действиям на магнетик, как описано только что. Разумеется, можно установить на опыте связь между этими двумя характеристиками магнитных свойств вещества. В этом, однако, нет нужды, так как между существует строгая и простая связь, следующая из таких соображений.

Вернемся к опыту по определению магнитной проницаемости тела, выполненного в виде тороида. Первичная катушка, которой обернут тороид, создает поле с напряженностью не зависящей от вещества тороида; без тороида напряженность поля представится той же формулой. Иное дело — магнитный поток. Мы убеждаемся опытным путем, что значение В зависит от магнитной проницаемости. Если сердечник катушки сделан из железа, то В возрастает в сотни и тысячи раз. Это увеличение магнитного потока мы связываем с явлением намагничивания.

Обратим прежде всего внимание на то обстоятельство, что в отсутствие железа магнитная индукция кругового соленоида имеет смысл магнитного момента в единице объема.

Магнитный момент витка катушки равняется (будем вести рассуждения применительно к системе Полный магнитный момент системы будет равен а магнитный момент токов в единице объема есть не что иное как напряженность поля. Магнитный момент эквивалентных диполей будет в раз больше (ср. § 103). Следовательно, магнитная индукция однородного магнитного поля, создаваемого витками кругового соленоида при отсутствии сердечника, может быть представлена как магнитный момент эквивалентных диполей, приходящихся на единицу объема.

С полным основанием мы можем полагать, что магнитная индукция сохранит свой смысл, если, не нарушая однородности поля, равномерно заполнить пространство катушки дополнительным числом магнитных диполей. Если на единицу объема от дополнительных диполей приходится магнитный момент У, то магнитная индукция возрастет на эту величину и станет равной

Такое возрастание В и происходит, когда соленоид заполняется веществом. Так как и, следовательно, магнитная восприимчивость и проницаемость связаны равенством

Аналогичное рассуждение применительно к системе СГС приведет к формулам с другими коэффициентами. Магнитный момент токов (и диполей) в единице объема равен

Поэтому при наличии среды

Полагая получим

следовательно,

Пример. Проведем расчет примера на стр. 258 в системе СИ. Для висмута т. е. кусок висмута находится в магнитном поле обладающем неоднородностью

Намагничение висмута будет Тогда на единицу объема будет действовать сила

Ясно, что , что совпадает с результатом предыдущего примера.