§ 279. Выделение тепла в электрических цепях

В проводе, по которому течет ток, выделяется джоулево тепло. Кроме того, перемещение зарядов вдоль тела сопровождается еще двумя тепловыми явлениями.

Первое из этих явлений, носящее имя Пельтье, состоит в следующем. Если через спай двух тел проходит электрический ток, то в спае выделяется или поглощается тепло, пропорциональное силе протекающего тока:

где коэффициент пропорциональности. Замечательной особенностью этого эффекта является изменение знака у количества тепла при изменении направления электрического тока: в зависимости от направления тот же самый спай будет либо выделять, либо поглощать тепло. Опытом Ленца это было доказано более ста лет назад. В углубление на стыке стержней сурьмы и висмута Ленц поместил каплю воды. Пропуская ток в одном направлении, можно было показать, что капля замерзает. Меняя направление тока на обратное, можно эту же каплю расплавить.

Второе явление имеет место в любом однородном проводнике, если он неравномерно нагрет. Положим, например, что ток идет вдоль стержня, один конец которого находится при одной температуре, а второй конец — при другой. Тогда в этом проводе будет происходить дополнительное выделение тепла, пропорциональное первой степени силы тока (а не ее квадрату, как в эффекте Джоуля). Разумеется, чтобы заметить это явление, надо свести к минимуму джоулево тепло.

Можно хотя бы следующим образом демонстрировать этот эффект (его предсказал на основании термодинамических соображений английский физик Томсон). В состав цепи тока входят два

стержня, которые располагаются параллельно друг другу (рис. 309). Концы стержней попарно держатся при разных температурах. Симметрия расположения, казалось бы, должна привести к тому, что в симметричных точках обоих стержней температура будет одинаковой. Однако в одном стержне ток идет от горячего конца к холодному, а в другом — наоборот. Эффект Томсона приводит к тому, что соответственные точки стержней не будут находиться при равной температуре. Горячее будет точка, расположенная в стержне, где ток идет от горячего конца к холодному.

Количество выделяющегося за 1 с тепла на участке длиной может быть записано в виде

коэффициент пропорциональности. Количество тепла тем больше, чем больше градиент температуры. В термоэлектрической цепи существуют одновременно три эффекта: возникновение термоэлектродвижущей силы, явления Пельтье и Томсона. Можно показать, что эти три процесса связаны между собой началами термодинамики. Для слабых токов это не требует доказательства. Поскольку термоэлектрические эффекты пропорциональны первой степени тока, а джоулево тепло — второй, конечно, последним можно пренебречь.

Рис. 309.

Пример. Концы стержня из натрия длиной 10 см и поперечным сечением содержатся при температурах 300 К и 310 К.

При пропускании по стержню тока от горячего конца к холодному благодаря эффекту Томсона в проводнике за единицу времени выделяется тепло

Ток взят со знаком минус, так как он направлен противоположно градиенту температуры. Благодаря эффекту Джоуля в проводнике выделится за единицу времени тепло

т. е. примерно в 200 раз меньше томсоновского тепла.

В результате термодинамического рассмотрения оказывается, что между коэффициентами существует связь, а именно, Подставляя второе соотношение в первое, получим также С помощью этих равенств происходит определение абсолютного значения а.

Явления Пельтье и Томсона имеют те же физические основания, что и возникновение термоэлектродвижущей силы. Последнее явление возникает в конечном счете по той причине, что тепловой поток переносит электрические заряды. Здесь же мы имеем явления, в которых поток электрических зарядов несет с собой тепло.