§ 201. Инфракрасный колебательно-вращательный спектр

Этот вид спектра наблюдается в области длин волн от 2—3 до десятков микрон. Когда говорят кратко: «инфракрасный спектр», имеют в виду колебательно-вращательный спектр поглощения молекул. Если наблюдения ведутся в твердых телах, то вращение молекул отсутствует, возникает чисто колебательный спектр. В жидких телах вращение затруднено и вращательная структура полосы будет смазана.

Двухатомная молекула.

Оставим пока в стороне вопрос о вращении и рассмотрим уровни энергии колебания.

Колебание двухатомной молекулы может быть представлено простой моделью двух шариков, связанных пружиной. У такой системы имеется собственная частота колебаний, равная

коэффициент (жесткость), определяющий силу связи, масса атома, если атомы в молекуле одинаковы, и приведенная масса если массы разные (последнее обстоятельство предоставляем доказать читателю). Квантовая механика приводит к выводу,

что энергия осциллятора должна быть представлена формулой

Здесь нулевая энергия осциллятора (энергия колебаний при абсолютном нуле), а колебательное квантовое число. В квантовой механике показывается, кроме того, что у осциллятора, колеблющегося по гармоническому закону, возможны энергетические переходы только между соседними уровнями. При наступлении ангармоничности колебания начинают появляться переходы через уровень, через два уровня, но значительно более слабые, чем основной переход. Гармоническое колебание — это колебание под действием возвращающей силы — Потенциальная энергия такого колебания есть т. е. меняется по параболическому закону.

Рис. 228.

На рис. 228 построена потенциальная кривая для двухатомной молекулы и в нее вписана парабола. Горизонтальные линии — это энергетические уровни, рассчитанные с помощью теоретических формул. Пока энергия мала, реальная кривая незначительно отличается от параболы. Мы можем ждать хорошего подчинения молекулы закону гармонического осциллятора, пока энергия колебания далека от энергии разрушения (диссоциации) молекулы. В этих условиях можно считать все колебательные уровни равноотстоящими, и так как разрешены лишь переходы между соседними уровнями, то двухатомная молекула как идеальный осциллятор будет обладать одной-единственной частотой перехода. Если вращение молекулы отсутствует, то весь спектр будет состоять из одной линии. В действительности наряду с основной частотой в спектре можно будет найти «обертоны» с частотами (дальше будет проявляться сближение уровней, и пропорциональный ход частот обертонов потеряется). Однако обертоны слабы, и в очень многих случаях мы вправе говорить об одной колебательной частоте.

Наличие вращения молекул превращает эту спектральную линию в полосу. Если молекула одновременно колеблется и вращается, то ее энергия будет определяться двумя квантовыми числами

Различные переходы приведут теперь к созданию двух групп (как говорят, ветвей, их обозначают буквами частот, меньших и больших колебательной частоты Принимая во внимание правила запрета, о которых мы говорили выше, получим

следующую формулу частот:

При этом знак плюс соответствует переходам с более низкого на более высокий вращательный уровень, а знак минус — обратному положению.

Рис. 229.

Эта формула иллюстрируется рис. 229, изображающим спектральную полосу Точка О соответствует значению укол, черточками справа и слева показаны возникающие частоты. Высота черточек пропорциональна интенсивности этих спектральных линий. При большом разрешении каждая линия видна раздельно. При малом разрешении линии сольются в полосу, ход интенсивности которой передается огибающей кривой. На рис. 230 показана схема энергетических переходов, которая привела к созданию этой полосы. Заметим, что чисто колебательный переход на запрещен, в середине полосы имеется провал. Далее поглощение проходит через максимум слева и справа от колебательной частрты. Максимумы поглощения приходятся на те значения которые чаще всего встречаются при данной температуре (по той же причине, которую мы обсуждали в предыдущем параграфе). Поэтому при возрастании температуры вид спектральной полосы будет меняться так, как показано на схеме.

Рис. 230.