§ 122. Излучение диполя

Излучение диполя можно исследовать экспериментально. Результат полностью совпадает с теоретическим рассмотрением, которое было впервые проведено Герцем. Мы обсудим лишь результаты опытов и теоретических расчетов, при этом ограничимся изучением поля диполя вдали от него, в так называемой волновой зоне, т. е. на расстояниях, значительно больших размера диполя.

По каким бы сложным законам ни колебался диполь, всегда можно разложить это колебание по теореме Фурье в спектр, т. е. представить его в виде суммы гармонических колебаний с частотами Поэтому вполне достаточно рассмотреть электромагнитное поле диполя, момент которого меняется по гармоническому закону

Расчет и опыт показывают, что поле такой системы представляет собой шаровую волну, распространяющуюся со скоростью Электрический и магнитный векторы волны расположены под углом 90° друг к другу и под таким же углом к направлению распространения. Последнее обстоятельство следует, впрочем, из теоремы Пойнтинга.

Электрический и магнитный векторы меняются в волновой зоне в одной фазе, совершая в каждой точке пространства гармоническое

колебание. Между числовыми значениями векторов напряженности имеется простая связь, а именно:

Отсюда следует такое представление вектора Пойнтинга:

Таким образом, интенсивность волны, т. е. энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу времени, пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля.

Излучение диполя не одинаково в разные стороны. Амплитуда, а вместе с ней и интенсивность зависят от угла наклона линии распространения к оси диполя. Излучение максимально в направлении, перпендикулярном к оси диполя, и равно нулю в направлении дипольного момента. Теория дает для напряженности электрического поля следующее выражение:

где множитель перед косинусом является амплитудой волны вектора Угол есть угол между направлением распространения и осью диполя. Выражение для магнитного поля отличается от написанного лишь несущественным множителем.

Зависимость интенсивности излучения от направления изображают иногда диаграммой, подобной приведенной на рис. 133. Здесь радиус-вектор, проведенный в интересующем нас направлении, пересекает кривую интенсивности.

Рис. 133.

Рис. 134.

Отрезок, который образуется при этом пересечении, дает в известном масштабе интенсивность излучения.

Весьма важным результатом является пропорциональность амплитуды квадрату частоты излучения. Очевидно, что интенсивность

излучения диполя будет исключительно резко зависеть от частоты, а именно, пропорционально четвертой степени частоты:

Так, при уменьшении частоты вдвое интенсивность упадет в 16 раз.

Теория привела к важному заключению о поперечности электромагнитной волны. Это ясно из рис. 134. Электрический и магнитный векторы перпендикулярны к направлению распространения. Благодаря этому при вращении около направления распространения электромагнитная волна меняет свои свойства. Подобные свойства носят название поляризационных.

Рис. 135.

Картина силовых линий излучающего диполя не представляет особого интереса. На рис. 135 приведены векторы напряженности электрического поля для некоторых точек пространства. Поле — вихревое, и силовые линии замкнуты. При излучении замкнутые линии движутся, расширяясь в сторону от излучателя. Что касается магнитных силовых линий, то они рредставляют собой окружности, охватывающие ось диполя.

На больших расстояниях от поля шаровая волна практически не отличима от плоской. Расположение векторов в плоской волне и числовые соотношения, приведенные выше, остаются, разумеется, такими же.