17.117. Биографические заметки: Гарриот и Гаусс

Открытия Томаса Гарриота, описанные в этой главе, и последнее из них, по-видимому, дают ему право на прочное место в истории математики, возможно, рядом с другими, кто сделал несколько сильных вкладов, как, например с Дезаргом и Паскалем. К сожалению, место Гарриота все еще не ясно. Оно было затемнено преувеличенными заявлениями, сделанными почитателями семнадцатого и восемнадцатого века, и до недавних пор беспорядок и недоступность его бумаг затрудняли проверку каких-либо утверждений. Кроме того, Гарриот был очень скрытным человеком, и о его жизни известно немного. Он жил в мире сэра Уолтера Рэлея, Кристофера Марлоу и Гая Фокса, зловещем и пленительном мире, и, вероятно, считал, что скрытность была необходима ради выживания. В результате, наше современное понимание Гарриота [см. биографию Шерли (1983)] основано на скудном наборе фактов о нем и на значительной экстраполяции из знаний его менее осмотрительных современников.

Все, что мы знаем о ранней жизни Гарриота вытекает из записи о его поступлении в Оксфордский университет в декабре 1577 года, где утверждается, что тогда ему было 17 лет, и, что его отец был «плебеем». Единственная дополнительная информация о его семье встречается в его завещании от 1621 года, где упоминаются сестра и кузина.

Представляется вероятным, что у него никогда не было детей, и он никогда не был женат. В Оксфорде Гарриот получил обычную степень бакалавра в классических науках, но он, должно быть, отчасти познакомился с Евклидом и астрономией, которые предлагались кандидатам на получение степени магистра. Он, наверное, слышал также о Ричарде Гаклуите, авторе известных Voyages, который тогда как раз начинал читать лекции о географии Нового Света, открытого мореплавателями шестнадцатого века.

Вероятно, именно Гаклуит вдохновил Гарриота поехать в Лондон в начале 1580-х гг. и разыскать сэра Уолтера Рэли. Рэли было тогда около 30 лет, и он был самым влиятельным членом близкого круга королевы Елизаветы, исполненным грандиозными мечтами о богатстве при помощи исследования. Гарриот, должно быть, произвел впечатление на Рэлея своим пониманием математических задач навигации, ибо около 1583 года он присоединился к домочадцам Рэли в качестве наставника, при этом имел значительную свободу проводить свои собственные исследования. Гарриот проводил занятия по навигации как часть подготовки Рэли к путешествию в Вирджинию в 1585 году, во главе с сэром Ричардом Гренвиллем; это была первая попытка британского поселения в Новом Свете. Несмотря на то, что попытка была безуспешной, она оказалась самым большим приключением в жизни Гарриота. Он изучал языки и обычаи индейцев и написал книгу о поселении под названием A Brief and True Report of the New Found Land of Virginia (Краткий и истинный отчет о вновь найденной земле Виргиния) (1588), единственную из трудов Гарриота, опубликованную при его жизни.

Имея Рэли в качестве покровителя, Гарриот был финансово защищен, и он оставался таковым в течение всей своей жизни. Однако, он также был во власти политической удачи Рэли. К 1592 году, 40-летний Рэли находил свою роль фаворита при почти 60-летней королеве все в большей и большей степени утомительной, и он тайно женился на одной из служанок королевы, Елизавете Трокмортон. Может быть, он женился на ней еще в 1588 году, но, во всяком случае, тайна раскрылась, когда леди Рэли в 1592 году родила сына, и Рэли был заключен в лондонский Тауэр. Гарриот не пострадал из-за своего близкого сотрудничества с Рэли, но через него он был связан с Кристофером Марлоу, на сенсационном процессе последнего по обвинению в атеизме в 1593 году.

Марлоу, драматург, вел тайную жизнь, занимаясь шпионажем и другой неблаговидной деятельностью, и против него можно было

выдвинуть любое количество обвинений, хотя, какие из них истинные, сейчас сказать невозможно. К несчастью для Гарриота, во втором обвинении Марлоу против религии говорилось, что «Он утверждает, что Моисей был никем иным как Фокусником, и, что некий Гериотс, будучи человеком сэра У. Рэли, может сделать больше, чем он». Вышло так, что судебное преследование было прекращено из-за убийства Марлоу во время ссоры в трактире, и Гарриота не вызывали давать показания, но публично он остался под подозрением.

Гарриот не покинул Рэли, но он был достаточно благоразумен, чтобы поискать другого покровителя, и он нашел такового в Генри Перси, девятом графе Нортумберлендском. Генри, известный как «Граф-Чародей», был другом Рэли, и, как и он, интересовался наукой и философией. В 1593 году он предоставил Гарриоту стипендию, которая позже должна была стать ежегодной пенсией в 80 фунтов. Эта сумма вдвое превышала жалованье лучше всех оплачиваемых учителей того времени, и она дала возможность Гарриоту содержать дом и слуг в собственности графа на Темзе вблизи Лондона. Этот дом, известный как Сайон Хаус, оставался домом Гарриота и его лабораторией до конца жизни.

Но Гарриот еще раз потерпел неудачу в выборе друзей. Кузен графа, Томас Перси, был тем человеком, который сдал подвалы под Палатами парламента в известном заговоре 5 ноября 1605 года с целью взорвать черным порохом короля Якова Гарриота привлекли к следствию и на короткое время заключили в тюрьму по подозрению, что он тайно составил гороскоп короля. Черная магия вселяла ужас в Якова I, и он огульно считал всех математиков астрологами и магами. В конце концов, хотя против Гарриота свидетельств найдено не было, пострадал больше именно граф, который просидел в Тауэре с 1605 по 1621 год.

Тем временем, Рэли пришлось еще хуже. После нескольких сроков в Тауэре, в 1616 году его освободили, чтобы он возглавил экспедицию по поиску мифического города золота, Эльдорадо. После неудачного завершения экспедиции Рэли вновь арестовали и казнили по старому обвинению в измене от 1603 года. Один из немногих личных документов, сохраненных Гарриотом, изложение речи Рэли, произнесенной перед казнью в 1618 году [см. Шерли (1983), с.447].

Месяц спустя после смерти Рэли на небе появилась яркая комета, и наблюдения Гарриота за ней были его последним значительным научным подвигом. В течение нескольких лет он страдал от мучительного рака носа и, наконец, умер от него при поездке в Лондон в 1621

году. Его похоронили в церкви Святого Кристофера на Треднидл-стрит, позже уничтоженной во время великого пожара 1666 года. Это место теперь — часть Банка Англии, где 2 июля 1971 года установлена точная копия оригинального памятника Гарриоту, в трехсотпятидесятую годовщину его смерти.

Карл Фридрих Гаусс родился в Брауншвейге в 1777 году и умер в Геттингене в 1855 году. Он был единственным ребенком Гебхарда Гаусса и Доротеи Бенце, хотя у его отца был еще один сын от предыдущего брака. Гебхард зарабатывал на жизнь, главным образом, трудом, но он также немного занимался счетоводством, и говорят, что Гаусс исправил ошибку в арифметике отца, когда ему было три года. (Здесь следует иметь в виду, что истории о юности Гаусса рассказаны самим Гауссом в зрелом возрасте, и в нескольких случаях есть основания полагать, что он был склонен преувеличивать свое раннее развитие.) Гаусс не был близок со своим отцом, и считал, что свой гений унаследовал от матери. Он пошел в школу в 1784 году, и его учитель Бюттнер вскоре признал его способности и достал для него более сложные книги. Помощник Бюттнера, Мартель Бартельс (1769-1836), также уделял Гауссу особое внимание. Бартельс сам был начинающим математиком, который позже стал профессором Казанского университета и учителем Лобачевского (см. следующую главу).

Гаусс поступил в среднюю школу в 1788 году, и в 1791 году он выиграл ежегодную субсидию от герцога Брауншвейгского, нечто вроде правительственной стипендии. Его также избрали для поступления в Коллегиум Каролинум, новую научную академию для выдающихся учащихся средней школы. В проведенные там годы, 1792-1795, Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера и Лагранжа и начал свои собственные исследования, в основном, численные эксперименты по таким вещам, как арифметически-геометрическое среднее. В 1795 году он уехал из Брауншвейга, чтобы учиться в Геттингене, в соседнем государстве Ганновер, которым тогда управлял король Англии Георг III. Герцог предпочел бы, чтобы Гаусс остался в Брауншвейге и местном Хельм-штедском университете, но, тем не менее, не прекратил финансовой поддержки. Гаусс действительно выбрал Геттинген из-за его лучшей библиотеки и позже очень пренебрежительно говорил о его профессоре математики, Кэстнере. Это правда, что лучшие студенческие достижения Гаусса, которые начались с построения им правильного 17-угольника (раздел 2.3) и достигли вершины в доказательстве основной теоремы алгебры (раздел 14.7), затмевали достижения его учителей. Тем не менее, интересно, могло ли оказаться полезным Гауссу, когда он позже

занялся дифференциальной геометрией, определение кривизны Кэстнера (раздел 17.2).

Гаусс вернулся в Брауншвейг в 1798 году и жил там до 1807 года. Рисунок 17.12 — его портрет той поры, которая была самым счастливым и плодотворным периодом его жизни. В 1801 году Гаусс опубликовал свой великий труд о теории чисел, Disquisitiones arithmeticae (Арифметические исследования), в том же году сделал ошеломляющее вторжение в астрономию, предсказав положение малой планеты Цереры, и в 1805 году женился на Иоганне Остгоф. В письме к своему другу Фаркашу Бойяи в 1804 году, Гаусс был необычайно сердечен и открыт, когда оно касалось Иоганны:

Прекрасное лицо мадонны, отражение спокойствия духа и здоровья, нежные, отчасти причудливые глаза, безупречная фигура — это одна сторона; яркий ум и развитой язык, это — другая; но спокойная, безмятежная, скромная и чистая душа ангела, который не может причинить вреда ни одному существу, — это лучшее.

[Перевод Кауфмана-Бюлера (1981), с. 49]

Если бы только Иоганна прожила дольше, Гаусс мог бы стать совершенно другим человеком. Но в 1809 году она умерла, вскоре после того, как родила третьего ребенка. Этот удар опустошил Гаусса, и он никогда не восстановил равновесия.

Менее чем через год после смерти Иоганны он женился на Минне Вальдек, дочери профессора из Геттингена. В отличие от Иоганны, которая была дочерью дубильщика. Минна имела общественное положение и претензии, которые вызывали у Гаусса беспокойство и смущение. Например, вскоре после их помолвки, он вынужден был попросить Минну не писать его матери, поскольку его мать не умела читать. У Минны также было плохое здоровье, и после того, как у пары появилось трое детей с 1811 по 1816 годы, она фактически стала полным инвалидом. Гаусс посчитал, что это бремя слишком тяжело нести, и улаживал свои проблемы плохим обращением с детьми. Семейная драма достигла решающей стадии в 1830 году, когда их старший сын, Евгений, эмигрировал в Америку после ссоры с отцом. На следующий год Минна умерла от туберкулеза.

В течение этой несчастливой поры Гаусс был менее плодотворен математически, но это произошло не столько вследствие семейных

трудностей, сколько благодаря выбору карьеры. В 1807 году он стал директором Геттингенской обсерватории, и в 1811 году подменил некоторые свои астрономические обязанности геодезией, выполняя трудные полевые работы каждое лето с 1818 по 1825 годы ради составления геодезической съемки Ганновера. Гаусс, видимо, редко сожалел о выборе карьеры, он не любил преподавать и полагал, что другие математики могли научить его немногому, но нельзя сказать, что его вклады в астрономию и геодезию были так же велики, как его вклады в математику. Несомненно, лучшее, что вышло из его геодезической работы — теория конформных отображений и комплексных функций (раздел 16.2) и внутреннее понятие кривизны (раздел 17.3).

В 1830-х гг. Гаусс испытал нечто вроде второго рождения с приездом в Геттинген молодого физика Вильгельма Вебера. Они оба с энтузиазмом сотрудничали в исследовании магнетизма, при этом Гаусс сделал вклады и в теорию, и в практику (электрический телеграф). Однако их партнерство прекратилось в 1837 году, когда Вебера выгнали с работы за его мужественный отказ принести клятву верности новому королю Ганновера.

Среди немногих ярких моментов последних лет Гаусса были его студенты, Эйзенштейн и Дедекинд, а также лекция Римана об основах геометрии 1854 года. Проведя бблыную часть жизни вдали от других математиков, Гаусс, должно быть, наконец, утешился, узнав, что были студенты, способные понимать его идеи и нести их дальше. Мы можем только удивляться, что могло бы случиться, если бы он сделал это открытие раньше.