4.24. Биографические заметки: Архимед
Архимед — один из немногих древних математиков, жизнь которых известна во всех подробностях, благодаря тому вниманию, которое он получил от классических авторов, тагах как Плутарх, Ливий и Цицерон, и его участию в исторически важной осаде Сиракуз в 212 г. до н. э. Он родился в Сиракузах (греческом городе, ныне Сицилия) около 287 г. до н. э. и сделал большую часть своих важных работ там, хотя, возможно, он учился некоторое время в Александрии. Видимо, он состоял в родстве с правителем Сиракуз, царем Гиероном II или, по крайней мере, был с ним в хороших отношениях. Есть много рассказов о механизмах, которые изобрел Архимед на благо Гиерона: составные шкивы для движения кораблей, баллистические устройства для защиты Сиракуз и модель планетария.
Самый известный рассказ об Архимеде — это рассказ, поведанный Витрувием (Об архитектуре (De architectura), Книга IX, глава 3), где Архимед выпрыгивает из ванны с криком «Эврика!», когда он понял, что вес короны, погруженной в воду, даст средство проверить, сделана ли она из чистого золота. Историки сомневаются в достоверности этого рассказа, но он, по крайней мере, признает, понимание Архимедом гидростатики.
В античные времена репутация Архимеда основывалась на его механических изобретениях, которые, несомненно, были более понятны
большинству людей, чем его чистая математика. Однако, можно также утверждать, что его теоретическая механика (включая закон рычага, центры масс, равновесие и гидростатическое давление) была его самым оригинальным вкладом в науку. До Архимеда математической теории механики не было вообще, только совершенно неверная механика Аристотеля. В чистой математике Архимед не сделал таких-либо соизмеримых концептуальных успехов, исключая, возможно, Метод, в котором используются его идеи из статики так средство открытия результатов о площадях и объемах. Понятия, которые были необходимы Архимеду для доказательств в геометрии, теории пропорций и методе исчерпывания, уже были предложены Евдоксом, и именно феноменальная проницательность и техника Архимеда подняли его на голову выше своих современников.
Часто рассказывается история о смерти Архимеда, хотя с различными подробностями. Его убил римский солдат при взятии римлянами Сиракуз под командой Марцелла в 212 г. до н. э. Вероятно, он занимался математикой во время своей смерти, но разгневал ли он солдата, сказав: «Не трогай моего чертежа!», предположительно. Этот рассказ дошел до нас от Цецеса (Chiliad, книга II). Другие версии смерти Архимеда приведены Плутархом в Марцелле (глава XIX). Плутарх также рассказывает нам, что Архимед попросил сделать на его надгробии надпись с фигурой и описанием его любимого результата, отношения между объемами шара и цилиндра. [Он показал, что объем шара составляет две трети объема, огибающего его цилиндра. См. Хит (1897), с. 43 и упражнение 9.2.5]. Полтора века спустя Цицерон ( Tusculan Disputations), Книга V) сообщил о находке надгробия, когда он был квестором на Сицилии в 75 г. до н. э. Могила была заброшена, но фигура шара и цилиндра все еще была узнаваема.
