г) Повышение точности системы коррекцией входного сигнала
Использование преобразователя (рис. 7-1) для коррекции входного сигнала позволяет уменьшить ошибку в частности, увеличить порядок астатизма. Повышение астатизма путем коррекции входного сигнала представляет известные удобства, поскольку при этом не требуется усложнять контур введением дополнительных интегрирующих звеньев и затруднить в связи с этим обеспечение устойчивости.
Порядок астатизма повышается путем коррекции входного сигнала форсирующими звеньями. Увеличение астатизма на один порядок осуществляется коррекцией звеном первого порядка, увеличение на два порядка—коррекцией звеном второго порядка и т. д. Применение форсирующих звеньев ограничивается случаями, когда входной сигнал имеет малый уровень-помех.
Найдем выражение для ошибки при наличии входного фильтра с передаточной функцией
Отсюда передаточная функция для ошибки с коррекцией
Из (10-18) видно, что выбором нулей и полюсов можно обеспечить желаемый порядок астатизма системы.
Возьмем в качестве примера систему с передаточной функцией (разомкнутой системы)
где
и
причем . В этом случае
Если выбрать как видно, порядок астатизма системы увеличится на единицу.
Может случиться так, что входная величина не существует как сигнал например, схему рис. 7-12). Тогда фильтр
Рис. 10-1. Исходная (а) и преобразованная (б) структурные схемы системы, точность которой повышается путем коррекции входного сигнала; в — структурная схема с компенсацией возмущения.
следует поставить в цепи сигнала ошибки. Для того чтобы фильтр не оказывал влияния на динамику замкнутого контура, предусматривается компенсирующая обратная связь с передаточной функцией (рис. 10-1,а). Передаточная функция такой системы будет иметь вид:
Теперь выберем так, чтобы передаточная функция замкнутой системы имела вид
Это равносильно требованию, чтобы структурная схема рис. 10-1,а стала эквивалентна структурной схеме рис. 10-1,б. Необходимая передаточная функция получается из условия
откуда
В предыдущем примере при
получаем:
Если окажется, что то это означает, что обратная связь через должна быть положительной.