а) Определение необходимой мощности по переходным процессам при типовых воздействиях

Мгновенная мощность, расходуемая при перемещении регулирующего органа, согласно равна:

Здесь кинетическая энергия регулирующего органа; потенциальная энергия регулирующего органа, создаваемая упругой нагрузкой; мощность, расходуемая на преодоление вязкого трения; мощность, расходуемая на преодоление дополнительной силы

Если ввести отклонение регулирующего органа

то формула мгновенной мощности принимает вид:

В качестве типовых управляющих и возмущающих воздействий часто применяются ступенчатые воздействия либо гармонические колебания. Выбор вида и точки приложения возмущающего воздействия определяется реальными условиями работы системы. При этом стремятся рассмотреть те виды и точки приложения возмущающих сил, которые соответствуют наиболее тяжелым в энергетическом отношении условиям работы системы. Например, при определении необходимой мощности исполнительного устройства автопилота — рулевой машины часто рассматривают случай внезапного воздействия максимально допустимого момента на самолет или случай мгновенного предельно допустимого изменения заданного значения регулируемой координаты.

Определив на основе анализа динамики замкнутой системы реакцию регулирующего органа на ступенчатый сигнал максимально допустимой величины, по формулам (8-4), (8-5) находят необходимую мгновенную мощность.

Для грубого определения необходимой мощности можно воспользоваться приближенным выражением переходного процесса. Например, если принять за основу так называемый «оптимальный» переходный процесс движения регулирующего органа, при котором в течение интервала 7/2 имеет место максимальное постоянное положительное ускорение

а в течение интервала отрицательное ускорение той же абсолютной величины, то графики изменения координат и мгновенной мощности имеют вид, представленный на рис. 8-1.

Мгновенная мощность здесь максимальна при

Рис. 8-1. Графики изменения отклонения регулирующего органа, координат и мгновенной мощности.

(предполагается ) и в этот момент времени равна:

Необходимая мгновенная мощность пропорциональна квадрату перемещения регулирующего органа Составляющая мгновенной мощности, обусловленная инерционным сопротивлением, с уменьшением времени переходного процесса Т растет, как Составляющая вызванная вязким трением, растет, как составляющая, расходуемая на преодоление упругого сопротивления, увеличивается, как

Хотя указанный «оптимальный» переходный процесс реализуется лишь в специальных нелинейных системах, он может использоваться для ориентировочного определения необходимой мощности серводвигателя.