ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
В предыдущем изложении теории систем автоматического регулирования все управляющие и возмущающие воздействия предполагались известными, регулярными. Между тем на практике многие возмущающие силы носят случайный характер.
При изучении элементов систем автоматического управления мы обратили внимание на то, что многие из элементов являются источниками внутренних возмущающих воздействий — шумов, мгновенные значения которых не могут быть точно предсказаны. Источниками случайных ошибок и шумов могут быть измерительные устройства. Сами регулируемые объекты часто подвержены действию случайных возмущающих сил. Кроме того, параметры систем управления и управляемых объектов не остаются строго постоянными во времени, но претерпевают изменения, в некоторой мере случайные. Чтобы пояснить происхождение случайных возмущений, рассмотрим некоторые примеры.
В качестве первого примера рассмотрим мощный генератор, нагруженный на большое число потребителей, включающихся и выключающихся независимо друг от друга в случайные моменты времени. В этих условиях генератор вместе с системой регулирования напряжения сети подвержен действию случайной возмущающей силы — току нагрузки.
Второй пример. Радиолокационная станция углового сопровождения состоит из координатора и следящих систем, поворачивающих антенну координатора вслед за подвижным объектам. Радиолокационный координатор является источником шумов, вызванных случайными изменениями отражающей поверхности сопровождаемого объекта, хаотическим перемещением отражающей точки по контуру этого объекта и внутренними шумами координатора. Таким образом, следящая система радиолокационной станции углового сопровождения находится под воздействием случайной возмущающей силы, приложенной к тому же каналу, что и полезный сигнал — сигнал рассогласования между осью антенны и направлением на объект.
Третий пример. Полет самолета или ракеты в турбулентной атмосфере. При полете в турбулентной атмосфере на самолет действуют случайные возмущающие силы и моменты, обусловленные изменениями местных углов атаки крыла, оперения и корпуса. Эти случайные возмущающие воздействия создаются за счет случайного распределения ветра в пространстве и во времени.
В системе самолет — автопилот указанные возмущающие воздействия приложены к регулируемому объекту — самолету и в некоторой мере к регулирующим органам — рулям.
Приведенные соображения и примеры показывают, что существенные случайные возмущения
наблюдаются во (многих системах автоматического управления.
Анализ и синтез систем регулирования, находящихся под воздействием случайных возмущающих сил, составляют предмет статистической динамики систем регулирования.
Статистическая динамика систем регулирования, являясь составной частью теории регулирования, в то же время относится к более общей области науки — теории случайных процессов.
Формирование теории случайных процессов и статистической динамики систем автоматического регулирования относится к последнему периоду в 
лет, хотя частные задачи в области прохождения шумов через динамические системы были решены значительно раньше. Труды отечественных ученых сыграли основополагающую роль в теории случайных процессов. Фундаментальные работы по созданию математического аппарата теории случайных процессов принадлежат А. Н. Колмогорову, А. Я. Хинчину. Быстрое развитие теории случайных процессов за рубежом связано" с именами Н. Винера, К. Шеннона и др. Важное направление теории случайных функций разработано В. С. Пугачевым. Теория случайных процессов имеет целью изучение как линейных, так и нелинейных динамических систем с постоянными и переменными параметрами при воздействии случайных стационарных и нестационарных возмущающих воздействий.
Данная глава посвящена изложению основ статистической динамики систем регулирования применительно к линейным системам с постоянными параметрами при стационарных случайных возмущающих воздействиях. Некоторые вопросы статистической динамики самонастраивающихся систем освещены в гл 19, 20. Изложение предполагает знание элементов теории вероятностей, изучаемых в курсе высшей математики.
Превосходное изложение основ теории вероятностей дано в книге Е. С. Вентцель (Л. 12-1].
