4-6. ЭЛЕКТРОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
а) Электронные усилители переменного тока на сопротивлениях
Электронные усилители автоматических устройств мало отличаются от усилителей низкой частоты, применяемых в технике связи, измерительной технике и других областях. Широкое распространение в автоматике получили усилители переменного тока на сопротивлениях. На рис. 4-44 изображен каскад такого усилителя.
Изменение тока 
электронной лампы при малых изменениях напряжения на сетке 
и малых изменениях напряжения на аноде 
можно, как известно, представить в виде
где 
крутизна сеточной характеристики; 
внутреннее сопротивление лампы.
Если не учитывать межэлектродные емкости, имеющие малые величины и оказывающие заметное влияние только при высоких частотах, то электронную лампу можно считать элементом однонаправленного действия, а рассматриваемый усилитель — четырехполюсником однонаправленного действия.
Рис. 4-44. Схема однокаскадного электронного усилителя переменного тока на сопротивлениях.
Уравнения приращений токов и напряжений для схемы рис. 4-44 имеют вид:
где 
— сопротивление нагрузки (в операторной форме); остальные величины указаны на рис. 4-44.
Исключая из (4-55), (4-56) переменные 
и производя алгебраические преобразования, находим:
где
Если нагрузка отсутствует, то 
Таким образом, ненагруженный усилитель 
отношению к мгновенным значениям напряжений имеет передаточную функцию реального дифференцирующего звена
Если записать уравнение (4-57) в виде:
и сопоставить с общим выражением передаточной функции нагруженного четырехполюсника (2-89), то становится очевидным, что внутреннее сопротивление данного усилителя со стороны выхода равно:
что легко проверить прямым расчетом.
Основное применение рассматриваемой схемы требует определения передаточных функций для огибающей сигнала переменного тока. Передаточные функции для огибающих связывают «амплитуды» 
косинусоидальной и синусоидальной составляющих выходного сигнала
с «амплитудой» входного сигнала
При заданной несущей частоте 
как показано в гл. 6, передаточными функциями для 
являются вещественная и мнимая части выражения
где 
передаточная функция мгновенных значений входной и выходной величин, т. е.
Для ненагруженного усилителя
где 
и
откуда
Таким образом, передаточные функции для огибающей имеют второй порядок, в то время как передаточная функция мгновенных значений имеет первый порядок числителя и знаменателя. Однако при относительно высокой несущей частоте преобладающее значение имеют члены, содержащие 
и передаточные функции вырождаются в постоянные величины:
т. е. при достаточно высокой несущей частоте усилитель в отношении воспроизведения огибающей близок к безынерционному звену. Для большинства систем регулирования это положение приобретает силу уже при несущей частоте 50—400 гц.
