в) Характеристики двухтактных индуктивных датчиков

Мгновенные значения токов в ветвях дифференциальной схемы включения индуктивных датчиков определяются уравнениями (рис. 3-15).

где индуктивности датчиков, зависящие от смещения якоря — активные сопротивления датчиков, которые принимаются одинаковыми для обеих ветвей, так же как и сопротивления

Выходной величиной является разность токов

Рис. 3-15. Дифференциальная схема включения индуктивных датчиков.

Считая, что напряжение питания синусоидально, записываем:

где в общем 1 случае комплексные величины, изменяющиеся относительно медленно при медленных перемещениях якоря.

Подставляя эти выражения в уравнения (3-25), (3-26) и учитывая, что

сокращая на находим:

Индуктивный датчик обычно работает при частотах входного механического сигнала, т. е. частотах колебаний якоря, на один или несколько порядков ниже частоты питания со. Поэтому члены вида в (3-27) малы в сравнении с первыми членами этих уравнений и в качестве первого приближения можно принять:

В тех случаях, когда скорость перемещения якоря относительно велика, можно воспользоваться уравнениями второго приближения

где причем значения в выражениях и определяются по уравнениям первого приближения (3-28).

Из уравнений (3-28) следует:

При малых отклонениях ркоря функции можно аппроксимировать линейными функциями (пунктирные прямые на рис. 3-16):

Здесь значение индуктивности при

Рис. 3-16. Кривые изменения индуктивностей при перемещении якоря.

Подставляя эти выражения в (3-30) и учитывая, что ввиду малости х

получаем:

Коэффициент усиления датчика равен:

Сила, действующая на якорь при дифференциальной схеме включения датчика, равна:

Если

то

Подставляя выражения для находим:

Согласно (3-32) модуль коэффициента усиления равен:

Поэтому

где

Из формул (3-33), (3-34) видно, что сила, действующая на якорь, в пределах малых отклонений пропорциональна х, пропорциональна квадрату коэффициента усиления датчика и при заданных обратно пропорциональна частоте питания .

Помимо дифференциальной схемы, применяются мостовые схемы включения индуктивных датчиков.

Отличие мостовой схемы от дифференциальной заключается лишь в том, что выходной величиной в мостовой схеме служит разеость напряжений двух цепей, которые при наличии нагрузки не являются независимыми.

На изображена мостовая схема, плечи которой образуют обмотки двухтактного индуктивного датчика. Сопротивления представляют собой дроссели с постоянной индуктивностью или, реже, активные сопротивления.

Напряжение на выходе датчика при отключенной нагрузке равно:

Рис. 3-17. Мостовая схема включения индуктивных датчиков.

При включенной нагрузке

где внутреннее еопротивление при пренебрежимо малом сопротивлении источника питания.

Согласно общим свойствам четырехполюсников максимальная активная мощность в нагрузке выделяется в том случае, когда активное сопротивление нагрузки равно активной составляющей внутреннего сопротивления, а реактивное сопротивление нагрузки компенсирует реактивную часть внутреннего сопротивления, т. е.

Реактивное сопротивление схем датчиков рассматриваемого типа является индуктивным, поэтому для выполнения условия реактивное сопротивление цепи нагрузки должно быть емкостным. Схемы, где обеспечивается

выполнение условия (3-35), называются обычно резонансными. Для выполнения условия резонанса последовательно с нагрузкой юключают конденсатор определенной емкости. Индуктивное внутреннее сопротивление датчика меняется при перемещении якоря, поэтому строгое выполнение условия резонанса при заданной емкости конденсатора имеет место лишь для одного положения якоря.

В некоторых случаях нагрузка подключается к индуктивному датчику через повышающий трансформатор.

Рис. 3-18. Трансформаторная схема включения нагрузки.

При таком включении (рис. 3-18) выгодно помещать конденсатор на высоковольтной стороне, так как условие резонанса в этом случае выполняется при меньшей емкости конденсатора.

Другим вариантом мостовой схемы является автотрансформаторная схема (рис. 3-19).

Рис. 3-19. Автотрансформаторная схема включения индуктивных датчиков.

В этой схеме плечи 23, 24 представляют собой части обмотки трансформатора. Характеристики автотрансформаторной схемы несколько отличаются от характеристик обычной мостовой схемы из-за сильной индуктивной связи между частями обмотки