6-3. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЦЕПИ СИСТЕМ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Сигнал в системах переменного тока формируется в виде напряжения частоты питания (несущей частоты). Для уяснения принципа построения корректирующих цепей систем переменного тока целесообразно установить в общем виде связь между передаточными функциями для сигнала постоянного тока и для огибающей несущей частоты. Это соотношение частично уже рассматривалось при изучении датчиков переменного тока и усилителей, однако там оно привлекалось в основном для доказательства практической безынерционности элементов, работающих на относительно высокой несущей частоте.

Пусть на вход линейной цепи с постоянными параметрами, имеющей передаточную функцию подано напряжение

Напряжение на выходе будет равно:

Ранее указывалось, что как числитель, так и знаменатель оператора можно рассматривать как совокупность операций последовательного дифференцирования и сложения, а так как

то

Аналогично

Таким образом

Если косинусоидальную и синусоидальную составляющие выходного напряжения обозначить соответственно через т. е.

то из (6-11) вытекает:

Если вещественную часть оператора обозначить через а мнимую через то

Таким образом,

Итак, передаточная функция для огибающей косинусоидальной составляющей выходного напряжения (при косинусоидалыюм входном напряжении) а действительной части оператора Передаточная функция для

огибающей синусоидальной составляющей равна мнимой части оператора

В системах автоматического управления «а переменном токе обычно используется лишь одна составляющая выходного сигнала. Дело в том, что выходной сигнал цепи переменного тока поступает на синхронный детектор (фазовый дискриминатор, двухфазный асинхронный двигатель и т. п.), на который подается также опорное напряжение Синхронный детектор выделяет составляющую, совпадающую по фазе с опорным напряжением.

При наличии двух параллельных каналов (что часто встречается в следящих системах переменного тока) с двумя синхронными детекторами составляющая вызывает перекрестную связь между каналами. При наличии одного канала составляющая отбирает часть мощности усилительных устройств. Поэтому желательно иметь т.е. При выполнении этого условия оператор содержит лишь вещественную составляющую

и

Итак, если требуется получить для огибающей передаточную функцию то одним из решений задачи является:

где передаточная функция для мгновенных значений. Точное выполнение этого равенства в большинстве случаев оказывается невозможным, однако достаточно определенное приближение к заданной передаточной функции.

Пусть требуется построить цепь, имеющую для огибающей передаточную функцию дифференцирующего звена

Точное решение задачи будет иметь место, если

Рис. 6-12. Амплитудная и фазовая частотные характеристики цепи, обеспечивающей идеальное дифференцирование для огибающей.

Заменяя D на (гармоническая огибающая), получаем:

откуда

Введя обозначение переписываем эти выражения так:

Это — амплитудная и фазовая частотные характеристики цепи, обеспечивающей идеальное дифференцирование для огибающей. Соответствующие графики приведены: на рис. 6-12. Очевидно, что цепь, приближенно дифференцирующая огибающую сигнала переменного тока, должна иметь амплитудную частотную характеристику, близкую по форме к характеристике

Вид характеристики рис. 6-12 указывает на наличие резонансных свойств цепи для несущей частоты Подобная характеристика может быть реализована с помощью различных Схем.

На рис. 6-13 представлен простой последовательный резонансный

Рис. 6-13. Последовательный резонансный контур.

контур, который при настройке на несущую частоту может служить стабилизирующим устройством потому, что его амплитудная частотная характеристика имеет минимум при т. е. напоминает характеристику рис. 6-12.

Более совершенным стабилизирующим устройством, не содержащим дросселей, служит двойная Т-образная схема, изображенная на рис. 6-14. Способность этой схемы создавать опережение для огибающей можно пояснить следующим образом.

Рис. 6-14. Двойной Т-образный контур.

Контур, представленный на рис. 6-15,а, имеет нарастающую амплитудную характеристику , а контур рис. 6-15,б - ладающую характеристику II рис. 6-15,е. Двойная Т-образная схема представляет собой параллельное соединение указанных контуров, она может быть настроена на несущую частоту и может иметь характеристику, близкую к (6-13) в пределах малых значений

Схема находит практическое применение. Однако она, как и другие пассивные цепи дифференцирования сигнала переменного тока, предъявляет жесткие требования к стабильности несущей частоты и стабильности емкостей и сопротивлений, входящих в схему, причем требования к стабильности возрастают с повышением несущей частоты.

Для стабилизации систем переменного тока могут применяться и активные корректирующие цепи с усилителями или преобразователями частоты.

На рис. 6-16 изображено стабилизирующее устройство, состоящее из демодулятора 1, выделяющего огибающую переменного входного напряжения, корректирующей цепи постоянного тока 2 и модулятора 3.

В стабилизирующих устройствах этого типа применимость обычных корректирующих цепей постоянного тока достигнута за счет преобразования переменного тока в постоянный и обратно. Недостатком указанного типа стабилизирующих устройств, помимо относительной сложности, являются помехи, создаваемые модулятором. Постановка фильтров на выходе демодулятора уменьшает уровень помех, но снижает опережение.

Рис. 6-15. Амплитудные характеристики Т-образных фильтров.

Рис. 6-16. Дифференцирующая цепь, включенная между демодулятором и модулятором.

Более благоприятные соотношения могут быть получены в цепи «с запаздывающей обратной связью (рис. 6-17).

Рис. 6-17. Корректирующее устройство с фильтром в цепи обратной связи.

Здесь, так же как и в предыдущей схеме, сигнал детектируется демодулятором 2, проходит корректирующую цепь постоянного тока 4 и после этого модулятором 3 вновь превращается в сигнал «переменного тока.