д) Полюсы. Устойчивость разомкнутых систем

Устойчивость разомкнутых систем означает затухание свободных движений, т. е. в устойчивой системе

Условие (14-91) будет выполнено только в том случае, если модули всех будут меньше единицы. Иначе говоря, у устойчивой системы все полюсы передаточной функции располагаются на плоскости внутри окружности единичного радиуса. Полюсы определяются полюсами передаточной функции непрерывной системы Передаточная функция формирующей цепи импульсного элемента не оказывает влияния на распределение и число полюсов. Каждый полюс и полюс связаны соотношением

Если или вещественная часть отрицательна, то Если или его вещественная часть положительна, то Это значит, что все полюсы левой полуплоскости преобразуются в полюсы расположенные внутри окружности единичного радиуса плоскости (рис. 14-22).

Полюсы расположенные в правой полуплоскости, порождают полюсы плоскости вне единичной окружности. Полюсы на мнимой оси определяют полюсы z расположенные на окружности. Вещественные дают вещественные Комплексные сопряженные дают комплексные сопряженные

Рис. 14-22. Расположение полюсов непрерывной и дискретной систем.

Кратные корни порождают кратные той же кратности.