5-2. СЕРВОДВИГАТЕЛИ ПОЧТОЯННОГО ТОКА

а) Электродвигатели, управляемые со стороны якоря

В качестве серводвигателей широко применяются электродвигатели, управляемые со стороны якорной цепи при постоянном потоке возбуждения. Схема такого двигателя приведена на рис. 5-2.

Рис. 5-2. Схема двигателя, управляемого со стороны якоря.

Возбуждение машины осуществляется обмоткой 1, расположенной на полюсах статора. Во многих двигателях малой мощности поток возбуждения создается постоянными магнитами. Сигнал управления подводится к щеткам 3 коллектора.

Уравнение напряжений в цепи якоря имеет вид:

где ток в цепи щеток — поперечной цепи машины; и — напряжение на щетках; сопротивление якоря в операторной форме; угловая скорость вращения двигателя; потокосцепление якоря с полем возбуждения; число активных проводников якорной обмотки; — число параллельных ветвей якорной обмотки; поток возбуждения.

Поток создается обмоткой или магнитами возбуждения и в пренебрежении малым» влияниями коммутируемых секций принимается постоянным:

Электромагнитный момент двигателя равен и уравнение моментов имеет вид:

где вращающий момент двигателя за вычетом момента сил инерции якоря; момент инерции якоря.

Входными величинами рассматриваемого сервомотора с независимым возбуждением являются напряжение на щетках и ток в якорной цепи Выходными величинами будем считать момент и угловую скорость вращения Произведение имеют размерность мощности.

Таким образом, две пары величин образуют характерную для четырехполюсника (в широком понимании этого термина) труппу величин (см. § 2-9). В данном случае имеет место такое соответствие:

Уравнение запишем в виде:

где

Уравнение после подстановки выражения преобразуем к форме

где

Равенство

выполняется, ибо двигатель как четырехполюсник является пассивным: механическая энергия на выходе образуется лишь за счет электрической энергии, подводимой к цепи якоря. Знак минус перед единицей обусловлен направлением отсчета момента.

Пользуясь, общими формулами (2-90), (2-91), легко найти передаточную функцию нагруженного двигателя, связывающую одну из величин с любой из входных величин

Наиболее удобна в применении и широко используется передаточная функция, связывающая скорость вращения двигателя с напряжением на щетках. Согласно формулам (2-91), эта передаточная функция равна:

Прежде чем раскрывать это выражение, поясним понятие сопротивления нагрузки Для серводвигателя представляет собой оператор, который, будучи приложен к величине дает

В данном случае

Таким образом, сопротивление нагрузки сервомотора есть механическая величина, имеющая размерность отношения момента к угловой скорости.

Если нагрузка представляет собой элемент с вязким трением, например, весьма легкий диск, помещенный в жидкость с большой вязкостью, то где — коэффициент вязкого трения, и сопротивление нагрузки суть постоянная величина: ли. Такую нагрузку по аналогии с электрическими цепями можно назвать чисто активной.

Если нагрузка представляет собой массу, вращающуюся без трения, например маховик на оси серводвигателя, то

где момент инерции нагрузки и Такая нагрузка называется инерционной. Она подобна индуктивной нагрузке в электрических цепях.

Если момент нагрузки пропорционален углу поворота, что, например, имеет место при наличии пружины, то

где — коэффициент упругости; угол поворота вала двигателя и

Такая нагрузка называется упругой. Она аналогична емкостной нагрузке в электрических цепях.

Если все три момента действуют одновременно, то

и

Следует заметить, что при холостом ходе двигателя, когда нагрузка отсутствует, а не как в электрических цепях. При отсутствии нагрузки серводвигателя с независимым возбуждением передаточная функция равна:

Сопротивление якоря в общем случае имеет активную и индуктивную составляющие

Поэтому

где

В большинстве случаев индуктивностью якоря можно пренебречь и принять:

Таким образом, двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, в котором в качестве выходной величины принята угловая скорость при отсутствии нагрузки в указанных условиях эквивалентен по своим динамическим свойствам инерционному звену. Соответствующее уравнение имеет вид:

или

Рис. 5-3. Амплитудно-фазовая характеристика двигателя с независимым возбуждением.

Если же за выходную величину принять угол поворота вала двигателя то передаточная функция сервомотора при принимает вид:

Структурная схема серводвигателя в этом случае представляет собой последовательное соединение инерционного и интегрирующего звеньев.

Амплитудно-фазовая характеристика серводвигателя

представлена на рис. 5-3.

График переходной функции

изображен на рис. 5-4.

Зависимости электромеханической постоянной времени двигателя

от его конструктивных параметров рассматриваются в курсах электрических машин.

Рис. 5-4. Переходная функция двигателя с независимым возбуждением.

Электромеханическая постоянная времени просто выражается через скорость холостого хода двигателя и его пусковой момент

При установившемся холостом ходе

и согласно уравнениям (5-3), (5-4)

При пуске

и согласно тем же уравнениям

откуда

Таким образом,

Электромеханические постоянные времени измеряются сотыми и даже тысячными долями секунды для двигателей малой мощности, десятыми долями и секундами — для двигателей большой мощности.

Передаточная функция нагруженного двигателя выражается формулой (5-6)

Если

Внутреннее механическое сопротивление двигателя равно:

При

Таким образом, внутреннее механическое сопротивление двигателя имеет активно-инерционный характер. В соответствии с этим максимальная активная мощность на выходе для гармонических колебаний с частотой (о получается при упругой нагрузке с вязким трением, удовлетворяющей соотношению

Однако в большинстве случаев характер механической нагрузки серводвигателя задан и является инерционным, активно-инерционным (вязкое трение и момент инерции) или упруго-активно-инерционным. Полное согласование механической нагрузки с сервомотором в этом случае невозможно. Однако возможно и необходимо частичное согласование. Такое согласование осуществляется с помощью редуктора.

Согласование серводвигателей с нагрузкой подробно рассматривается в гл. 8.

б) Серводвигатели с последовательным возбуждением

В системах автоматического управления довольно широко применяются серводвигатели с последовательным возбуждением. Эти серводвигатели (рис. 5-5) имеют

Рис. 5-5. Схема серводвигателя с последовательным возбуждением.

две обмотки возбуждения, соединенные последовательно с якорем и подключаемые поочередно к источнику питания. Обмотки возбуждения намотаны встречно, так что направления их потоков противоположны. Направление тока в якоре не меняется при переключении обмоток, а магнитный поток возбуждения изменяет свое направление. Поэтому знак крутящего момента, а стало быть, и направление вращения двигателя определяются положением переключателя (реле).

Ток в обмотке возбуждения при последовательном соединении равен току якоря и максимален в начале разгона двигателя. Большой пусковой момент, обусловленный этим, является достоинством серводвигателей подобного типа.

Недостаток серводвигателей с последовательным возбуждением состоит в том, что они могут применяться лишь в сочетании с релейными усилителями. Релейные усилители имеют разрывные характеристики.

Плавные характеристики управления серводвигателем с последовательным возбуждением можно получить, применяя вибрационную линеаризацию. При вибрационной линеаризации на реле, помимо сигнала управления, подается периодический сигнал достаточно большой частоты. Реле, срабатывая, поочередно включает то одну, то другую обмотки возбуждения, причем разность времен замкнутости пропорциональна управляющему сигналу. Если не принимать во внимание малых колебаний якоря серводвигателя с частотой линеаризации, то скорость его вращения будет меняться плавно при плавном изменении управляющего сигнала.

Следует отметить, что при малой индуктивности обмоток возбуждения и якоря движение вибрационно-линеаризованного серводвигателя с последовательным возбуждением описывается уравнением, аналогичным уравнению (5-11), но для этого серводвигателя величина в левой части уравнения означает среднее значение квадрата общего потокосцепления, а величина в правой части пропорциональна разности времен замкнутости, т. е. пропорциональна управляющему сигналу.

Рис. 5-6. Схема серводвигателя, управляемого со стороны обмоток возбуждения.

Схему рис. 5-5 можно изменить, подав на щетки двигателя постоянное напряжение. Тогда получим схему реверсивного двигателя, управляемого со стороны обмотки возбуждения (рис. 5-6). При наличии вибрационной линеаризации динамические свойства такого сервомотора с качественной стороны мало отличаются от свойстэ сервомоторов с независимым возбуждением и уравнение (5-11) сохраняет силу для этого случая.