б) Вибрационная линеаризация релейных усилителей

Различают два вида вибрационной линеаризации: линеаризация за счет вынужденных колебаний и линеаризация посредством автоколебаний в устройствах с обратными связями. В первом случае системе сообщаются колебания от специального генератора низкой частоты. Колебательный или импульсный режим работы, возникающий при этом, обеспечивают плавную зависимость среднего за период значения выходной величины от значения медленно меняющейся входной величины.

Для пояснения сущности вибрационной линеаризации рассмотрим импульсный режим работы усилителя с двухпозиционным поляризованным реле Реле снабжено дополнительной которая подключена к генератору линеаризующих колебаний. Частота колебаний выбирается из следующих условий. Период колебаний должен быть существенно больше времени срабатывания реле, чтобы

Рис. 4-37. Схема релейного усилителя с внешней вибрационной линеаризацией.

Рис. 4-38. Кривые входного и выходного сигналов при пилообразной форме линеаризующей составляющей тока.

обеспечить четкий колебательный режим. С другой стороны, частота колебаний должна быть по возможности выше, чтобы «высокочастотная» составляющая выходного сигнала подавлялась последующими элементами системы. Форма колебаний определяет вид характеристики линеаризованного усилителя. Желательно обеспечить пилообразную форму колебаний, хотя часто допустимо применение синусоидальных колебаний.

Пусть ток в обмотке 2 имеет пилообразную форму, а ток в управляющей обмотке 1 отсутствует. Реле периодически срабатывает, причем длительности положительных и отрицательных импульсов на выходе усилителя одинаковы. В самом деле, производя построение кривой изменения м. д. с. (рис. 4-38) для данного случая (кривая 1), убеждаемся, что переключение реле и появление положительного импульса будет происходить в момент времени Следующее переключение реле и появление отрицательного импульса произойдет в момент а новое переключение — в момент При отсутствий постоянной составляющей м. д. с. и постоянная составляющая напряжения на выходе усилителя отсутствует.

Подадим теперь в управляющую обмотку ток такой величины, при котором кривая суммарных м. д. с. сместится вправо и займет положение 2. Теперь срабатывание реле будет происходить в моменты времени причем Таким образом, при наличии тока в управляющей обмотке время замкнутости одного контакта и длительность положительного импульса становятся больше, чем время замкнутости другого контакта и длительность отрицательного импульса. Поэтому появляется некоторая постоянная составляющая выходного напряжения. При увеличении м. д. с. управляющей обмотки (кривая 3) постоянная составляющая выходного напряжения возрастает.

Так как участки кривой линеаризирующих колебаний в данном случае представляют собой прямые линии, то разность времен

замкнутости, а значит, и постоянная составляющая Мвых выходного напряжения будет линейной функцией управляющей обмотки. Линейная зависимость от будет иметь место до тех пор, пока угол пилы м. д. с. не попадет на пунктирную линию срабатывания Как только это произойдет, срабатывание реле прекратится, отрицательные импульсы исчезнут и на выходе усилителя будет постоянное напряжение, не изменяющееся при дальнейшем увеличении м. д. с. управляющей обмотки.

Зависимость среднего значения напряжения на выходе усилителя с двухпозиционным реле от м. д. с. управляющей обмотки при пилообразной форме тока в обмотке 2 имеет вид, представленный на рис. 4-30. Ширина участка пропорциональности равна «амплитуде» линеаризующих колебаний (максимальному значению м. д. с. обмотки 2), за вычетом м. д. с. срабатывания. Наклон участка пропорциональности также зависит от амплитуды линеаризующих колебаний, и, меняя эту амплитуду, можно изменять коэффициент усиления линеаризованного усилителя. Форма характеристики усилителя зависит от формы линеаризующих колебаний.

Рис. 4-39. Зависимость постоянной составляющей выходного напряжения от ампер-витков обмотки управления при пилообразном линеаризующем сигнале.

Производя аналогичные построения, можно показать, что при синусоидальных колебаниях характеристика имеет нарастающий наклон (арксинусоида, рис. 4-40).

Рис. 4-40. Зависимость при различных формах кривой линеаризующих колебаний.

При колебаниях, кривая которых имеет острые пики, наклон характеристики с возрастанием уменьшается (рис. 4-40). Рассмотренные статические характеристики выражают зависимость среднего значения (или постоянной составляющей) выходной величины от установившегося значения входной.

Описать уравнением линеаризованный релейный усилитель при произвольно изменяющемся входном сигнале довольно сложно. Однако в этом и нет необходимости, так как практически наибольшая частота управляющего сигнала крайней мере в несколько раз меньше частоты линеаризующих., колебаний. Для такого режима работы легко приближенно определить зависимость медленно меняющейся составляющей выходной величины от текущего значения входной величины. Используя уравнение (4-52), запишем уравнение усилителя

здесь и — линеаризующее переменное. напряжение, приведенное к управляющей обмотке. Замена напряжения на обмотке 2 (рис. 4-37) эквивалентным, напряжением на обмотке 1 осуществляется из условия равенства создаваемых этими напряжениями.

Проинтегрируем уравнение (4-53) в пределах от до

где период линеаризующих колебаний, и поделим на Т:

Так как меняется медленно по сравнению с то изменение его за время Т мало. Полагая в интервале интегрирования убеждаемся, что величина

представляет собой ту разность площадей импульсов, которая рассматривалась при определении статической характеристики. Поэтому

где статическая характеристика.

Для усилителя, линеаризованного пилообразными колебаниями, характеристика как мы видели, имеет участок пропорциональности. При другой форме линеаризующих колебаний при малых характеристики можно с достаточной точностью аппроксимировать наклонной прямой. Таким образом, воспроизведение линеаризованным релейным усилителем малых медленно меняющихся сигналов описывается уравнением запаздывающего звена.

Соответствующая передаточная функция и амплитудно-фазовая характеристика имеют вид:

Рис. 4-41. Амплитудно-фазовая характеристика вибрационно-линеаризованного релейного усилителя.

При изменении от до конец вектора обегает окружность по часовой стрелке бесконечное число раз, однако действительным динамическим свойствам усилителя соответствует лишь небольшой участок указанной характеристики (обозначенный на рис. 4-41 жирной линией), так как само уравнение (4-54) справедливо лишь для сигналов, угловые частоты которых удовлетворяют соотношению

где период линеаризующих колебаний. Чтобы реле четко срабатывало, выбирают Поэтому уравнение и амплитудно-фазовая характеристика справедливы для низких частот, удовлетворяющих соотношению

В узком диапазоне низких частот дуга окружности может быть заменена точкой на действительной оси, т. е. Это значит, что при исследовании медленно действующих систем регулирования уравнение (4-54) вибрационно линеаризованного релейного усилителя можно заменить еще более простым уравнением передаточного звена

(Перейдем к рассмотрению релейных усилителей, в которых вибрационная линеаризация осуществляется за счет автоколебаний. При изучении различных нелинейных усилительных устройств выясняется, что охват усилителя отрицательной обратной связью обеспечивает «спрямление» характеристик, т. е. уменьшение отклонений этих характеристик от линейных. То же самое

наблюдается и в релейных усилителях, обладающих существенно нелинейными, разрывными характеристиками. Охват релейного усилителя отрицательной обратной связью сопровождается возникновением автоколебательного режима работы, причем среднее значение выходной величины — постоянная составляющая колебаний — становится непрерывной функцией входной величины.

На рис. 4-42 изображена схема усилителя с поляризованным реле и жесткой отрицательной обратной связью. Если реле двухпозиционное и напряжение питания больше напряжения срабатывания то при малых управляющих сигналах возможен лишь автоколебательный режим работы усилителя. Если реле трехпозиционное и то автоколебания возникают при наличии начального толчка в виде сигнала управления или механического воздействия на якорь.

При срабатывании реле на обмотки обратной связи 2 подается напряжение такой полярности, при которой происходит переключение реле в противоположном направлении, что вызывает новое изменение полярности напряжения на обмотке обратной связи и новое переключе-. ние и т. д. Частота автоколебаний в таком усилителе определяется только временем срабатывания и отпускания реле. Для усилителя с поляризованным реле частота автоколебаний достигает 200—300 гц. Автоколебания релейного усилителя такой частоты обычно нестабильны. Изменение временных параметров реле, обусловленное, в частности, изменением состояния контактов, вызывает случайные отклонения частоты колебаний.

Рис. 4-42. Схема релейного усилителя с жесткой обратной связью.

Автоколебания могут быть стабильными, если их период значительно больше времени срабатывания реле.

Для снижения частоты автоколёбаний применяют запаздывающую обратную связь. Запаздывание в цепи обратной связи создается специальным фильтром. Простейшим фильтром может служить конденсатор, включенный параллельно обмотке обратной связи (рис. 4-43).

Теория вибрационной линеаризации релейных систем автоколебаниями будет рассмотрена в разделе нелинейных систем автоматического регулирования.