7-5. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

К временным характеристикам относятся переходные функции, импульсные переходные функции и в некоторых специальных случаях — реакция системы автоматического регулирования на линейные, квадратичные и другие заданные функции времени.

Наиболее важной характеристикой является переходная функция т. е. реакция на входной ступенчатый сигнал (где ). Физически воздействие задание нового значения регулируемой величины х изменением входного сигнала или настройки регулятора на постоянную величину Переходная функция в этом случае характеризует процесс перехода регулируемой величины х от одного установившегося значения к другому.

- В системах регулирования скорости вращения (рис. 7-7) воздействие означает мгновенное перемещение органа настройки, сжимающее (растягивающее) пружину измерителя на постоянную величину.

Рис. 7-15. Графики переходной функции (а) и процесса отработки начальной ошибки (б) при управляющем воздействии.

В результате сжатия (растяжения) пружины произойдет прирост скорости двигателя так же на некоторую постоянную величину. Процесс прироста характеризуется переходной функцией.

В следящей системе рис. 7-10 воздействие означает мгновенное, перемещение копировального пальца из согласованного Положения на постоянную величину. (Воздействие в следящих системах рис. 7-10 и 7-12 реализуется также при включении систем в рассогласованном положении, когда имеется некоторая начальная ошибка Переходная функция в этих случаях будет означать процесс движения к согласованному положению. Процесс изменения ошибки, равной в этом случае называют также процессом отработки начальной ошибки в или процессом отработки постоянного угла рассогласования. На рис. 7-15 показан типичный график переходной функции (а) и график

Переходная функция является оригиналом изображения т. е.

Показатели переходной функции: время регулирования и перерегулирование имеют вполне определенный и важный физический смысл. Например, в следящей системе (рис. 7-10) они указывают, сколько времени и каким образом фреза переходит к новому положению, задаваемому положением копировального пальца. В рассмотренной системе управления самолетом (рис. 7-13) переходная функция характеризует время и характер выполнения команды на изменение угла тангажа. Команда, задается перемещением ползунка потенциометра гировертикали. Поскольку одна из задач систем регулирования — воспроизведение входных сигналов, то При этом в некоторых системах а в некоторых это равенство выполняется с остаточной ошибкой. Другой важной характеристикой динамических свойств систем регулирования, однозначно связанной с является импульсная переходная функция. Как ранее отмечалось (см. § 2-6), импульсная переходная функция системы равна производной переходной функции и является оригиналом передаточной функции системы

Воспроизводящие свойства следящих систем иногда оцениваются по реакции на степенные функции времени. В частности, реакция на линейную функцию времени вычисляется по формуле (для

Два первых слагаемых — это вынужденное движение регулируемой величины, происходящее также по линейному закону. Последнее слагаемое — собственное движение системы, возбуждаемое воздействием при функцией

Рис. 7-16. Графики переходной функции и процесса отработки ошибки при воздействии возмущения.

Все рассмотренные временные характеристики получаются из основной передаточной функции и являются реакциями на различные виды входного сигнала Однако во многих случаях бывает необходимо знать временную реакцию системы на возмущение . В этих случаях также наиболее важна переходная функция

характеризующая поведение системы при скачкообразном воздействии возмущения где

Так, в системе управления самолетом (рис. 7-13) возмущение означает мгновенное нарушение продольной балансировки, возникающее, например, при сбрасывании груза. Поскольку назначение систем регулирования — противодействие возмущениям, то стремится к нулю или к малой величине — которая называется остаточной ошибкой или остаточной неравномерностью. На показаны типичный график и график ошибки