д) Техническая устойчивость

Термин «техническая устойчивость (Л. 17-25] появился в связи с постановкой задачи об устойчивости на конечном интервале (времени

Существует большой класс систем автоматического управления и регулирования, для которых вопрос об их поведении при не имеет смысла. К таким системам относятся главным образом нестационарные системы или системы с переменными параметрами (переменными коэффициентами уравнений). Или, несколько с другой стороны, вопрос об устойчивости на конечном интервате возникает для систем, не имеющих установившегося режима — режима, теоретически реализуемого при Примером таких систем могут служить описанная выше ракета и ее система управления. В качестве второго примера можно указать на самолет, автоматически выходящий на аэродром посадки по радиугломерной системе [см. рис. 11-1 и уравнение (11-4)].

Уравнение (11-4), описывающее изменение бокового отклонения самолета имеет переменный коэффициент который интенсивно нарастает по мере приближения к маяку. Поэтому вначале траектории движения самолета сходятся к оси ВПП и уменьшается, а затем в непосредственной близости к маяку траектории принимают колебательный характер и становятся расходящимися (рис. 17-4). По Ляпунову такой процесс всегда неустойчив. Однако эта неустойчивость не имеет никакого значения, если только отклонения в момент приземления оказываются достаточно малыми, т. е. выполнены условия устойчивости на конечном интервале времени.

Теория устойчивости на конечном интервале времени Т ставит себе целью разработку систему оценок отклонений на конечном интервале времени и выбор параметров так, чтобы эти отклонения укладывались в определенные пределы. Общих рекомендаций здесь еще меньше, чем при построении функций Ляпунова. Поэтому задачи решаются применительно к каждой конкретной системе, обычно с широким применением математических машин. Не следует думать, что для систем автоматического регулирования (или управления) как технических устройств всегда важна только «техническая устойчивость» или устойчивость на конечном интервале и что устойчивость по Ляпунову (имеется в виду асимптотическая устойчивость) значения не имеет. По характеру функционирования системы автоматического регулирования распадаются на два класса: непрерывно функционирующие, (системы стабилизации напряжения генераторов, скорости вращения двигателей, автопилоты самолетов, следящие системы автосопровождения и т. п.) и одноактные (некоторые виды систем управления ракетами, описанные в гл. 2, система автоматической посадки самолета),

Рис. 17-4. Посадка самолета по радиоугломерной системе.

Очевидно, что для одноактных систем важна именно техническая устойчивость. Для систем же, непрерывно функционирующих, обязательно требование асимптотической устойчивости по Ляпунову. Выполнение только условий устойчивости на конечном интервале не гарантирует еще пригодности таких систем к эксплуатации. Исследование же «технической устойчивости» непрерывно функционирующих систем означает в сущности исследование качества процесса регулирования в этих системах.