19-3. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Структурная схема системы экстремального регулирования, определяющая динамику движения

данной системы, в значительной мере зависит от примененного способа поиска и режима работы.

Для пояснения методики составления структурных схем приведем примеры.

Система автоматического совмещения изображений (рис. 19-3) при одинаковых масштабах и одинаковых ракурсах фактического и фиксированного изображений имеет три регулируемые величины — две координаты линейных смещений: и угол поворота

Будем полагать, что применяются вынужденные колебания поиска и составляющие градиента определяются посредством синхронного детектирования.

Как уже отмечалось, для сложных изображений падающий на фотоэлемент световой поток помимо главного экстремума-минимума, может иметь множество других экстремумов меньшей величины (рис. 19-12). При наличии таких экстремумов и больших начальных отклонениях осуществлять поиск лишь одним методом градиента невозможно. При больших начальных отклонениях здесь необходимо использовать «просмотр» широкой области пространства в сочетании с запоминанием экстремума (слепой поиск).

Однако мы будем рассматривать структурную схему системы при малых отклонениях от главного экстремума.

Будем полагать, что при малых отклонениях для организации процесса поиска применяется метод градиента в его непрерывной форме.

Рис. 19-12. Зависимость светового потока от смещений изображений может иметь несколько экстремумов.

В окрестности главного экстремума функция может быть представлена степенным рядом (19-7):

где и значения частных производных соответствуют точке экстремума.

Ранее было показано, что выходные сигналы синхронных детекторов в квазистационарном режиме при идеальном усреднении пропорциональны частным производным:

в точке, соответствующей текущим значениям медленно меняющихся составляющих координат Усреднение в реальных синхронных детекторах осуществляется посредством фильтров с передаточными функциями инерционного звена. Таким образом, напряжения на выходе синхронных детекторов равны:

В общем случае может применяться как прямое распределение сигналов между исполнительными устройствами, так и перекрестное распределение. При прямом распределении сигнал пропорциональный производной подается только на то исполнительное устройство, которое служит для изменения регулируемой величины Метод градиента соответствует прямому распределению при одинаковых коэффициентах усиления по всем каналам. Исполнительные устройства будем описывать последовательным соединением инерционных и интегрирующих звеньев. Итак, при указанных условиях

Рис. 19-13. Структурная схема непрерывной системы экстремального регулирования совмещения изображений, использующей метод градиента.

уравнения рассматриваемой системы экстремального регулирования можно представить в виде:

Здесь коэффициент усиления и постоянная времени исполнительных устройств.

Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, представлена на рис. 19-13. Передаточные свойства объекта совместно с синхронными детекторами (без фильтров) характеризуются матрицей

где для сокращения записи обозначено

Величины (входные в структурной схеме) определяются перемещением фактического изображения в рассматриваемой системе.

Возмущающие силы помимо комбинационных частот поиска , содержат шумы фотоэлемента, усилителя и др. Необходимо отметить, что в множительных устройствах (синхронных детекторах) спектральные плотности шумов преобразуются. Если до синхронного детектора спектральная плотность шума была равна то после прохождения множительного устройства спектральная плотность будет равна где частота поиска (Частота опорного напряжения).

Рассмотренная структурная схема представляет собой систему экстремального регулирования непрерывного действия с вынужденными колебаниями поиска. Наряду с системами непрерывного действия, линейными в малом, используются шаговые и (релейные системы с автоколебательным поиском.

При этом на начальном этапе развития систем экстремального регулирования, кроме рассмотренных выше достаточно общйх методов определения градиента и организации процесса поиска, применяются частные способы, основанные на использовании наиболее доступных технических средств. В связи с этим имеется большое число предложений и образцов экстремальных регуляторов релейного типа со специфической динамикой процессов.

Главной практической задачей в этих системах является обеспечение достаточной устойчивости и стабильности автоколебаний, для чего применяются различные довольно хитроумные приемы. Следует заметить, что строгая теория релейных автоколебательных систем экстремального регулирования сложна. Несмотря на то, что автоколебательные экстремальные системы всегда применяются и рассматриваются только для одномерных объектов, точные методы дают здесь громоздкие выражения и 19-12]. Более важные в практическом отношения (результаты получены в последнее время приближенными методами, а именно методом гармонического баланса ].

В качестве примера подобных систем рассмотрим релейную систему экстремального регулирования с автоколебательным поиском, основанным на определении Схема системы применительно к задаче настройки колебательного контура изображена на рис. 19-14. В режиме автоколебаний (рабочий режим системы) двигатель совершает периодические колебания, причем кривая периодического изменения емкости конденсатора С, связанного с двигателем близка к треугольной кривей. Напряжение несущей частоты, модулированное частотой автоколебаний (частотой поиска снимается с контура, усиливается и детектируется в блоке У (рис. 19-14). Далее напряжение поступает на дифференцирующий контур, состоящий из конденсатора и обмоток поляризованного реле

Рис. 19-14. Схема релейной системы экстремального регулирования настройки колебательного контура с использованием временнбй производной для определения градиента.

Это реле имеет две обмотки, включаемые поочередно контактами поляризованного реле Указанные обмотки имеют противоположные направления ампер-витков. Переключение реле происходит при изменении знака напряжения тахогенератора жестко связанного с двигателем

Для составления структурной схемы и пояснения принципа работы системы заметим, что

Величиной x в данном случае служит отклонение емкости от ее резонансного значения

Функцией является амплитуда напряжения на колебательном контуре. Можно показать, что

где добротность контура.

Если уровень шумов (не учтенных в явном виде в этих формулах) позволяет выбрать амплитуду поиска достаточно малой для

выполнения соотношения то можно принять

и

Будем считать, что активное сопротивление и индуктивность обмотки реле а также время переброса якоря настолько малы, что дифференцирование продетектированного сигнала осуществляется практически идеально, т. е. ампер-витки обмотки равны:

Здесь и знак определяется положением якоря реле которое зависит от полярности напряжения тахогенератора, а последнее в свою очередь определяется направлением вращения, т. е. Таким образом,

где

Структурная схема данной системы при указанных условиях изображена на рис. 119-15. В этой схеме время срабатывания реле от зависят период автоколебаний и частота автоколебаний. Для получения достаточно низкочастотных автоколебаний треугольной формы (относительно время срабатывания приходится увеличивать. Увеличение электромеханической постоянной времени также увеличивает период автоколебаний, однако искажает треугольную форму кривой изменения х.

Рис. 19-15. Структурная схема релейной системы экстремального регулирования настройки колебательного контура, представленной на рис. 19-14.

Отклонение от треугольной формы обусловливает пульсацию коэффициента пропорционально

Из рис. 19-15 видно, что структурная схема данной системы экстремального регулирования при указанных условиях эквивалентна схеме простейшей релейной следящей системы.

Главным недостатком систем экстремального регулирования с автоколебательным поиском является зависимость частоты, амплитуды и формы колебаний поиска от параметров системы. Эта зависимость в ряде случаев не позволяет задавать параметрам значения, оптимальные с точки зрения динамики регулирования.

Релейные автоколебательные экстремальные регуляторы применимы только к одномерным объектам и в целом значительно менее универсальны, чем экстремальные регуляторы непрерывного действия и импульсные экстремальные регуляторы. Положительными качествами релейных автоколебательных систем экстремального регулирования являются сравнительная простота технической реализации и частичная или полная инвариантность процессов по отношению к изменению коэффициентов усиления, присущая релейным системам вообще.