19-4. ДИНАМИКА НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

а) Показатели качества процесса экстремального регулирования

Помимо обычных, общих для всех систем регулирования показателей качества: времени и формы переходных процессов, установившихся ошибок, случайных ошибок

при действии шумов, для систем экстремального регулирования характерен еще один показатель кат чества — потери на поиск.

В силу самого принципа работы экстремальной системы регулируемая величина в установившемся режиме колеблется относительно экстремального значения совершает колебания поиска, необходимые для определения градиента. Вследствие этого среднее значение функции для случая экстремума-максимума всегда меньше экстремального значения а для случая экстремума-минимума среднее значение всегда больше

Среднее значение разности обусловленное колебаниями поиска в установившемся режиме работы системы, называется потерями на поиск. Текущее значение разности может быть представлено степенным рядом

где принято т. е. учитываются только колебания поиска.

Регулярные колебания поиска для различных координат имеют различные частоты, поэтому средние значения произведений равны:

Таким образом,

Если в области колебаний поиска функция достаточно точно аппроксимируется вторым членом степенного ряда, т. е. квадратичной формой

где то согласно (19-19) потери на поиск равны:

Значение потерь на поиск как показателя качества процесса экстремального регулирования различно для различных конкретных систем. Так, например, в системах экстремального регулирования тяги, мощности, к. п. д. величина потерь на поиск имеет существенное значение.

В рассмотренной выше системе совмещения изображений потери на поиск, выраженные в отклонении тока фотоэлемента от его минимальной величины, не имеют существенного значения, но важны величины колебаний поиска.