3-3. ИНДУКТИВНЫЕ ДАТЧИКИ
а) Простейший индуктивный датчик
Индуктивные датчики, так же как и потенциометричеокие, являются датчиками параметрического типа.
Рис. 3-10. Простейший индуктивный датчик.
Для преобразования механического перемещения в электрический сипнал здесь используется изменение индуктивности или взаимоиндуктивности дросселей с переменным воздушным зазором.
Индуктивный датчик в отношении электрических сигналов представляет собой четырехполюсник, параметры (индуктивности) которого зависят от значения входной величины — механического перемещения якоря х.
Индуктивные датчики автоматических устройств работают на частотах от 60 гц до нескольких килогерц.
Схема простейшего индуктивного датчика с плоским якорем приведена на рис. 3-10. Обмотка 1 через сопротивление нагрузки 
подключена к сети переменного тока. Магнитный поток обмотки 1 проходит через магнитопровод 2, воздушный зазор и замыкается через подвижный якорь 3. Магнитопровод и якорь изготовляются из материала с достаточно большой магнитной проницаемостью и малыми потерями на гистерезис. Обычно в качестве материала магнитапровода и якоря применяется электротехническая сталь. В некоторых специальных типах датчиков якорь изготовляется из материалов с малым удельным сопротивлением (медь, алюминий).
Вследствие того, что магнитное сопротивление ферромагнитного якоря 3 и сердечника 2 мало, индуктивность обмотки резко изменяется при изменении воздушного зазора. При увеличении воздушного зазора общее магнитное сопротивление возрастает, индуктивность обмотки падает и ток в цепи нагрузки
возрастает. Наоборот, приближение якоря к магнитопроводу сопровождается ростом индуктивного сопротивления обмотки и уменьшением тока в ней.
Если воздушный зазор невелик в сравнении с шириной магнитопровод а, то поток рассеяния мал и индуктивность обмотай 1 с достаточной точностью можно выразить формулой
где 
индуктивность, 
число витков обмотки; 
удвоенная ширина воздушного зазора, 
площадь сечения потока в воздушном зазоре, принимаемая равной площади сечения стержней магнитопровода; 
сумма магнитных сопротивлений магнитопровода и якоря (сопротивление железа).
Если воздушный зазор, не слишком мал, то его магнитное сопротивление значительно больше магнитного сопротивления железа
т. е.
где а — магнитная проницаемость магнитопррвода и якоря; 
длина средней силовой линии в железе, и формула (3-16) принимает еще более простой вид:
При синусоидальном напряжении сети и выполнении условия (3-17) ток в обмотке датчика практически синусоидалей, так как при условии (3-117) преобладает линейное магнитное сопротивление воздушного зазора.
Если 
-эффективное значение напряжения сети, то эффективный ток в нагрузке будет равен:
Рис. 3-11. Характеристика однотактного индуктивного датчика с плоским якорем.
При небольших воздушных зазорах индуктивное сопротивление обмоток датчиков обычно во много раз больше активного сопротивления, т. е.
Итак, пренебрегая активным сопротивлением цепи, машйтным сопротивлением железа и потоками рассеяния, мы получаем линейную зависимость тока в нагрузке от перемещения якори (рис. 3-1l).
Поскольку согласно сделанным предположениям сопротивление цепи чисто индуктивное, сдвиг фаз между напряжением и током равен 90° (рис. 3-12).
Реальная характеристика рассматриваемого датчика отличается от полученной идеализированной характеристики в области малых и больших воздушных зазоров. Эта реальная характеристика изображена на рис. 3-11 пунктиром. Отличие реальной характеристики от идеализированной в области малых воздушных зазоров обусловлено
Рис. 3-12. Сдвиг фазы между напряжением и током в индуктивном датчике.
главным образом магнитным сопротивлением железа, а при больших — наличием активного сопротивления цепи обмотки. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи реального индуктивного датчика не остается (постоянным, а уменьшается при увеличении воздушного зазора (рис. 3-12, пунктирная кривая).
Рассмотренный простейший индуктивный датчик почти не применяется вавтоматических устройствах по следующим причинам. Во-первых, этот датчик однотактный, т. е. знак его выходного сигнала не меняется при изменении знака входного сигнала (отсутствует изменение фазы тока на 
Во-вторых, при значительной мощности сигнала выходной цепи на якорь датчика действует значительная сила притяжения. Прежде чем определять силу притяжения для указанного датчика, выведем общую формулу силы тяги электромагнитного устройства, которая будет использоваться при рассмотрении реле, электромагнитов и других подобных преобразователей электрической энергии в механическую.
Пусть имеется последовательная электрическая цепь, состоящая из сопротивления 
и индуктивности 
Индуктивность цепи 
в общем случае переменна за счет изменения длины воздушного зазора и насыщения железа.
Если к такой цепи подключается 
то уравнение э. д. с. будет иметь вид:
где 
— потокосцепление; 
ток. Умножим это уравнение на 
и проинтегрируем по времени, принимая 
при 
Интегрируя по частям, получаема 
Таким образом,
Это равенство выражает закон сохранения энергии для данного процесса.
Величина 
есть энергия, полученная от источника питания. Величина 
представляет собой количество тепла, выделенного в активном сопротивлении. Величина 
для ненасыщенной магнитной цепи есть энергия магнитного поля обмотки. Член 
представляет собой энергию, затраченную на изменение индуктивности. Если изменение индуктивности происходит за счет перемещения якоря, 
то величина 
равна механической работе, совершенной при» этом перемещении, т. е.
где 
сила; 
скорость перемещения. Дифференцируя это равенство, получаем:
откуда находим выражение для силы притяжения
Если имеет место не поступательное, а угловое перемещение, то аналогично получим выражение для момента М:
где а — угол поворота якоря.
Если в формуле 
ток выражен в амперах, индуктивность — в генри, а. перемещение — в миллиметрах, то сила получается в дж/мм.
Вернемся теперь к вычислению силы, действующей на якорь простейшего (индуктивного датчика. Датчик питается переменным током поэтому среднее значение силы пропорционально среднему значению 
т. е. пропорционально квадрату эффективного значения тока
Если воспользоваться приближенными выражениями (3-18), (3-19), для индуктивности и тока, обладающими приемлемой точностью для не слишком малых и не слишком больших воздушных зазоров, то получим:
Согласно этому приближенному выражению сила притяжения якоря пропорциональна коэффициенту чувствительности датчика (по току) а, обратно пропорциональна частоте питания и не зависит от величины воздушного зазора. Последнее обусловлено тем, что по мере удаления якоря от машитопровода ток нарастает пропорционально х. Разумеется, постоянство силы имеет место в том диапазоне изменения воздушного зазора, в котором влияние активного сопротивления цепи и магнитного сопротивления железа незначительно.
Для датчиков, имеющих большую чувствительность по току, сила, притяжения значительна. Так, если датчик имеет коэффициент чувствительности 
напряжение 
частоту питания 400 гц, то сила притяжения равна:
Как уже указывалось, вследствие отмеченных недостатков однотактные индуктивные датчики в системах автоматического регулирования применяются лишь во вспомогательных устройствах, а не в цепи основного управляющего сигнала.
