19-1. ПРИМЕРЫ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Для пояснения назначения и принципа построения систем экстремального регулирования раюсмотрим несколько конкретных примеров экстремальных систем.

Пример 1. В ряде приемных устройств возникает необходимость аиатом этической настройки резонансного контура.

На рис. 19-1 приведена схема экстремальной системы настройки резонансного контура. Полезный сигнал с частотой поступает на параллельный резонансный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсаторов переменной емкости Конденсатор имеет сравнительно малую емкость. Ротор этого конденсатора вращается двигателем с постоянной скоростью, вызывая периодические небольшие отклонения резонансной частоты контура, предназначенные для поиска экстремума (резонанса) в установившемся режиме работы системы.

Подобные устройства называются устройствами принудительного поиска.

Рис. 19-1. Экстремальная система настройки колебательного контура.

Частота принудительного поиска выбирается в данной системе так, что она значительно превосходит наивысшие частоты процесса регулирования (так называемый квазистациоиарный режим) и одновременно на несколько порядков ниже резонансной частоты контура.

Двигатель синхронно с вращением ротора посылает сигналы на устройство формирования сигнала отклонения от экстремума УФ. На это устройство поступает также усиленное напряжение с колебательного контура. Сигнал отклонения от экстремума подается на двигатель поворачивающий ротор основного конденсатора подстройки

Напряжение на колебательном контуре максимально, когда резонансная частота контура совпадает с частотой входного сигнала которая может медленно изменяться во времени. Кроме того, резонансная частота контура подвержена непредвиденным изменениям, обусловленным температурными и механическими влияниями на емкость, индуктивность и активное сопротивление контура. Система предназначена для автоматической настройки колебательного контура по максимуму сигнала (резонанс) при действии этих возмущающих факторов.

Отклонение от экстремума в данной схеме определяется следующим образом. Конденсатор принудительного поиска создает небольшие колебания резонансной частоты — периодические смещения частотной характеристики контура. Так как напряжение на контуре зависит от разности частот то колебания поиска для удобства представлены на рис. 19-2 в виде колебаний частоты входного сигнала (кривые 1, 2 и 3 в нижней части рис. 19-2). Среднее за период поиска значение резонансной частоты определяется средним значением емкости, которая в первую очередь зависит от положения ротора конденсатора Периодическое изменение резонансной частоты вызывает модуляцию напряжения на колебательном контуре (кривые 1, 2 и 3 в правой части рис. 19-2). Огибающая этого напряжения, имеющая частоту поиска или кратную, ей частоту (ом. ниже), поступает на устройство формирования куда подается также опорное напряжение от двигателя поиска

Устройством формирования сигнала отклонения от экстремума в данной системе может служить обычный фазовый дискриминатор (синхронный детектор) или любой другой преобразователь, позволяющий измерять разность фаз первых гармоник двух синхронных напряжений.

Если среднее за период поиска значение совпадает с частотой сигнала (кривые 1), то огибающая напряжения на контуре имеет двойную частоту по отношению к частоте поиска. Сигнал на выходе формирующего устройства отсутствует, и двигатель основного конденсатора настройки не вращается. Если среднее за период поиска значение выше или ниже частоты полезного сигнала, то первая гармоника огибающей напряжения на Контуре имеет частоту потека, а фаза первой гармоники

Рис. 19-2. Амплитудная частотная характеристика колебательного контура и способ формирования сигнала отклонения от экстремума.

соответствует знаку отклонения (кривые 2 и 3, рис. 19-2).

Устройство формирования УФ при наличии указанных отклонений посылает на двигатель сигнал, заставляющий этот двигатель вращаться. Двигатель поворачивает ротор конденсатора С, до тех пор, пока средняя за период поиска резонансная частота не совпадет с частотой полезного сигнала.

Функции описанной схемы экстремального регулирования могут быть расширены добавлением специальных блоков элементарных логических действий. Так, для осуществления начального поиска в широком диапазоне в начальный период работы схемы может задаваться большое изменение емкости с последующим переключением на малую амплитуду при прохождении экстремума. При наличии помех с фиксированной частотой будет иметь место несколько максимумов. Выбор максимума, соответствую» щего полезному сигналу, превышающему помехи, может осуществляться по величине этого максимума.

Пример 2. Сопоставление фактического вида какого-либо объекта с ранее зафиксированным изображением этого объекта с целью определения положений, при которых имеет место максимальное совпадение. Эта задача может быть решена с помощью системы экстремального регулирования.

Какой-либо удаленный объект, например участок местности, проектируется объективом 1 (рис. 19-3) на фотопленку 2, на которой заснят тот же участок местности, а также соседние участки. Снимок сделан пр том же угловом (например, вертикальном) положении оптической оси фотоаппарата, что и оси объектива 1.

Если масштабы фактического и фотографического изображений одинаковы, то для их совмещения необходимо осуществлять поиск по трем координатам: продольному перемещению пленки, боковому перемещению пленки и повороту вокруг нормальной к пленке оси. Для перемещений служат двигатели 3, 4 и 5. Если же масштабы изображений не могут быть сделаны заранее одинаковыми, то необходим дополнительный поиск по четвертой координате — масштабу изображения. Этот поиск можно осуществлять, например, изменением фокусного рассстояния объектива.

Световой поток от объектива 1, пройдя фотопленку, попадает на фотоэлемент 6. Поглощение общего светового потока в фотопленке зависит от степени совпадения изображений. Поскольку изображение на фотопленке негативное, главный минимум светового потока на фотоэлементе будет при точном совпадении изображений. Помимо главного минимума, может быть и неограниченное число ложных минимумов. Однако чем сложнее изображение, чем большее количество информации оно содержит, тем меньше вероятность появления резког выраженных ложных минимумов.. Ложные минимумы отсутствуют и в предельно простом изображении, когда оно содержит всего одну деталь (пятно, точку),

Сигнал фотоэлемента 6, пропорциональный падающему на него световому потоку,

Рис. 19-3. Схема системы экстремального регулирования для совмещения изображений.

поступает на устройство формирования сигналов поиска 7. Способы поиска рассматриваются в следующем параграфе. В частности, могут быть использованы принудительный режим колебаний по трем координатам с различными частотами и синхронное детектирование. В этом случае напряжения с различными частотами подаются на двигатели 3, 4 и 5 и синхронные детекторы 7.

Сигналы, вырабатываемые устройством формирования 7, поступают далее на двигатели перемещения фотопленки. Последние создают относительно медленные поступательные и угловые перемещения до тех пор, пока фотографическое изображение не совместится с оптическим изображением местности.

При наличии электронного изображения (телевизионная трубка) процесс поиска может быть осуществлен посредством электронных схем и время поиска резко сокращено.

Промер 3. Рассмотрим возможный экстремальный регулятор тяги жидкостного реактивного двигателя. Известно, что удельная тяга помимо прочих факторов, зависит от весового отношения окислителя к горючему в смеси, причем имеет место «пологий» максимум при некотором значении указанного отношения (рис. 19-4). Непосредственное измерение тяги двигателя в полете затруднено. Однако для экстремального регулирования может быть применено косвенное измерение тяги, точнее измерение продольного ускорения объекта, на котором установлен ЖРД.

Ускорение объекта в направлении продольной оси равно:

где тяга двигателя; масса объекта; -проекция аэродинамических сил на продольную ось; ускорение силы тяжести; угол тангажа.

Измеритель ускорения — акселерометр — воспринимает составляющую ускорения так как воздействие силы тяжести на груз акселерометра «компенсирует» составляющую Величина не остается постоянной во времени, однако если выбрать частоту поиска достаточно большой — несколько герц или несколько десятков герц, то относительно медленные изменения не нарушат процесс поиска и стабилизации экстремума.

Рис. 19-4. Зависимость удельной тяги ЖРД от весового отношения окислителя к горючему в смеси.

Рис. 19-5. Возможная схема экстремального регулирования тяги ЖРД.

При этом приходится опасаться различных вибраций двигателя, имеющих иногда высокую интенсивность.

Схема системы приведена на рис. 19-5. Сигнал акселерометра и сигнал принудительного поиска поступают на устройство формирования УФ. Выходной сигнал этого устройства совместно с сигналом х управляют приводом крана регулировки весового отношения Принцип действия системы ясен из схемы.

Пример 4. Предыдущие примеры относятся к конкретным частным видам поисковых систем регулирования. Однако сам принцип экстремального регулирования обладает большой универсальностью и можно указать схемы экстремальных систем значительно более общего типа. К числу подобных систем следует отнести возможные системы экстремального управления непрерывными производственными процессами [Л. 19-10].

Пусть имеется непрерывный производственный процесс, обеспечиваемый группой станков, аппаратов и другого оборудования (рис. 19-6). Эти станки, аппараты, узлы оборудования имеют органы настройки (наладки). От положения органов настройки зависят параметры и качество выпускаемой продукции.

Часто запаздывание в производственном процессе можно принять аналогичным простому сдвигу во времени и параметры продукции, выпускаемой в данный момент времени, считать функциями некоторых предшествующих значений координат органов настройки.

Параметры продукции, помимо положений органов настройки, зависят от многих других факторов, таких, как параметры материалов, сырья, износ инструмента и машин, температурные режимы и т. д. Некоторые из этих возмущающих воздействий поддаются контролю и могут быть приравнены кажущемуся изменению положений органов настройки. Другая часть возмущающих воздействий не поддается контролю (воздействия на рис. 19-6). Возмущающие воздействия вызывают самопроизвольную «расстройку» производственного процесса. А именно, если а. начальный момент времени удалось осуществить такую настройку оборудования, при которой параметры продукции соответствуют

Рис. 19-6. Схема самонастраивающейся системы управления непрерывным производственным процессом.

наилучшему ее качеству, то при неизменной настройке параметры будут изменяться, а качество продукции — ухудшаться с течением времени. Поскольку процесс изменения параметров определяется случайными возмущающими факторами, он носит случайный характер. Математическое ожидание интервала времени, по истечении которого при оптимальной начальной настройке параметры продукции выходят за установленные допуски, можно назвать временем расстройки Если время расстройки велико, то достаточно периодической ручной настройки (наладки) оборудования. Однако основные тенденции технического прогресса — увеличение скорости протекания производственных процессов, повышение требований к качеству продукции — требуют автоматизации настройки оборудования.

Автоматическая настройка оборудования может осуществляться на основе различных принципов. Самым несовершенным является принцип компенсации основных возмущающих воздействий (разомкнутая система настройки). Ограниченные возможности этого принципа определяются трудностью достаточно полного контроля возмущающих воздействий.

Существенно большие возможности (но и большую сложность) имеют замкнутые системы настройки, использующие обычный принцип отклонений. В этих системах осуществляется автоматический контроль параметров выпускаемой продукции. Параметры продукция измеряются, и результаты усредняются (статистически Обрабатываются) так как «высокочастотные» флюктуации параметров не должны вызывать действия системы настройки. Сглаженные результаты измерений служат для формирования сигналов отклонений параметров. Сигналы отклонений приводит в действие исполнительные устройства, перемещающие органы настройки.

Эти системы получили наименование статистических автоматов. Статистические автоматы как системы, использующие принцип отклонений, не требуют контроля возмущающих воздействий. Однако эти системы, не будучи самонастраивающимися, нуждаются в полной информации о свойствах управляемого процесса. Статистические автоматы требуют точного знания того, какие из органов настройки влияют на каждый данный параметр продукции и в какой мере.

Если эти сведения отсутствуют и не могут быть получены, то необходимо применение самонастраивающихся систем управления производственным процессом, в частности рассматриваемых экстремальных систем (рис. 1,9-6).

Для осуществления экстремального управления используется одна или несколько оценок продукции

Оценка качества является экстремальной функцией параметров продукции. Так, например, удобно выбирать в виде суммы взятых с определенными весами квадратов отклонений параметров от эталонных или проектных значений.

В случае нескольких оценок качества они выбираются так, что каждая оценка зависит от автономией группы координат органов настройки. Оценка качеств формируется специальным вычислителем показателей качества продукции. Сигналы поступают на множительные звенья синхронных детекторов. На вторые входы множительных звеньев подаются поисковые колебания, в качестве которых используются

компоненты естественных высокочастотных флюктуаций, порождаемых возмущающими воздействиями. Эти высокочастотные флюктуации улавливаются специальными датчиками информации о настройке и возмущающих воздействиях (рис. 19-6). Выходные сигналы датчиков пропускаются через линии задержки, имитирующие запаздывания в производственном процессе, и далее поступают на множительные звенья синхронных детекторов. Выходные сигналы множительных звеньев подаются на фильтры низких частот и далее приводят в действие исполнительные устройства органов настройки оборудования.

Система работает следующим образом. Если настройка соответствует наилучшему качеству продукции, т. е. экстремальным значениям оценок то флюктуации, используемые в качестве поисковых колебаний, не будут давать синхронных с ними составляющих на выходах вычислителя оценок. Постоянные и медленно меняющиеся составляющие на выходах синхронных детекторов в этом случае равны нулю, и рабочие составляющие координат органов настройки неизменны. При отклонении качества продукции от экстремума появляются синхронные с колебаниями поиска составляющие Эти составляющие после прохождения синхронных детекторов дают сигналы, заставляющие исполнительные устройства органов настройки перемещаться до тех пор, огока не будет достигнут экстремум оценки качества продукции.

Число возможных применений принципа экстремального регулирования чрезвычайно велико.

Следует ожидать, что особенно широкое распространение получит экстремальное регулирование различных технологических процессов, где сама сущность оптимального управления сводится к поддержанию экстремумов производительности, качества продукции и т. п.