6-2. АКТИВНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА СИСТЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Широкими возможностями для преобразования сигнала обладают активные цепи — цепи, содержащие усилители.

Пусть имеется безынерционный усилитель постоянного тока однонаправленного действия с коэффициентом усиления по напряжению Охватим этот усилитель отрицательной обратной связью, в цепь которой включим фильтр с передаточной функцией Тогда передаточная функция устройства выразится известной формулой

Если схема фильтра в цепи обратной связи такова, что увеличение коэффициента усиления не вызывает потери устойчивости замкнутой цепи, то можно установить такие большие значения при которых величина пренебрежимо мала и

Таким образом, при указанных условиях передаточная функция замкнутой цепи равна обратной передаточной функции фильтра в цегги обратной связи.

Включая в цепь обратной связи фильтр с отрицательным сдвигом фазы, получим положительный фазовый сдвиг в замкнутой цепи.

Так, например, если в обратную связь включить интегрирующее звено то получим устройство с передаточной функцией дифференцирующего звена Аналогично при

Колебательное звено в цепи обратной связи дает передаточную функцию цепи двойного дифференцирования

Сущность такой взаимосвязи динамических свойств можно пояснить так. Отрицательная обратная связь уменьшает усиление, причем мера этого уменьшения зависит от частоты входного сигнала. Фильтр низших частот, стоящий в цепи обратной связи, подавляет высокие и пропускает низкие частоты. Поэтому замкнутая цепь на низких частотах имеет малое усиление, а на высоких — большое, что и соответствует опережению.

Напротив, если в обратную связь включить фильтр высших частот, например дифференцирующую цепь, то замкнутая цепь будет обладать свойствами фильтра низших частот, в частности свойствами инерционного звена.

Рис. 6-11. Схема операционного усилителя.

Рассмотренное свойство усилителей постоянного тока, охваченных обратными связями, широко применяется в технике электронного моделирования. Схема так называемого операционного усилителя представлена на рис. 6-11. Это устройство представляет собой усилитель постоянного тока с сопротивлением во входной цепи и сопротивлением в цепи обратной связи. Усилитель постоянного тока имеет высокое входное сопротивление и относительно низкое внутреннее сопротивление со стороны выхода. Полагая входное сопротивление равным бесконечности (сеточный ток отсутствует), на основании схемы рис. 6-11 записываем:

где коэффициент усиления усилителя. Или

где

Величина

не равна так как четырехполюсник активный.

Передаточная функция для напряжения равна:

Коэффициент усиления в операционных усилителях велик, составляет поэтому преобладающее значение имеют величины как следствие:

Передаточная функция в этих условиях равна отношению операторного сопротивления в цепи обратной связи к операторному сопротивлению вовходной цепи. Легко пояснить это выражение. Усилитель с обратной связью является замкнутой системой, работающей по принципу отклонения. Поэтому напряжение рассогласования на входе усилителя (точки рис. 6-11) при должно стремиться к нулю (предполагается сохранение условий устойчивости). При отсутствии разности потенциалов между точками

Отсюда

Помещая в цепи обратной связи и входной цепи операционного усилителя различные сопротивления, получают различные передаточные функции операционного усилителя. Так, если оба сопротивления активны, то соответствует усилительному звену. Если активное сопротивление, емкостное сопротивление, то соответствует интегрирующему звену и т. д.

Вследствие того, что коэффициент усиления хотя и велик, но имеет конечную величину, реальная

передаточная функция несколько отличается от Так, например, в операционных усилителях электронных моделей из-за указанных отклонений вместо оператора интегрирования реализуется оператор инерционного звена с постоянной времени, измеряемой сотнями минут.