ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С САМОНАСТРАИВАЮЩИМИСЯ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ

Самонастраивающиеся корректирующие устройства предназначены для обеспечения необходимого качества процессов регулирования при изменениях свойств объекта (регулирования, свойств некоторых элементов регулятора и в общем случае при изменениях возмущающих сил.

Как отмечалось, можно выделить три основных типа систем с самонастраивающимися корректирующими устройствами: 1) системы с разомкнутыми цепями настройки корректирующих устройств; 2) системы с замкнутыми цепями самонастройки и контролем характеристик системы; 3) системы с экстремальной настройкой корректирующих устройств.

Простейшие и наименее совершенные из них — системы с разомкнутыми цепями настройки — давно применяются на практике. Системы с замкнутыми цепями самонастройки и системы с экстремальной настройкой начали разрабатываться в последнее время.

20-1. СИСТЕМЫ С РАЗОМКНУТЫМИ ЦЕПЯМИ НАСТРОЙКИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Структурная схема системы с разомкнутыми цепями настройки последовательного корректирующего устройства представлена на рис. 20-1. Здесь обозначает передаточную функцию корректирующего устройства; соответствует передаточной функции объекта и исполнительной части регулятора, изменяющейся при изменении внешних условий.

Необходимо пояснить применение понятия передаточной функции для рассматриваемых систем.

Системы с самонастраивающимися корректирующими устройствами по своей сущности являются нестационарными системами

Под передаточной функцией нестационарной линейной системы можно понимать оператор, который, будучи приложен к входной величине, дает выходную величину системы. Однако правила преобразования нестационарных операторов существенно сложнее правил преобразования стационарных передаточных функций

Но в большинстве систем с самонастраивающимися устройствами изменение операторов медленное, точнее коэффициенты линейных уравнений, описывающих систему, медленно меняются во времени по сравнению с решениями уравнений. Для таких систем, как ранее указывалось, хорошую точность дает первое приближение — операторы с замороженными или фиксированными коэффициентами. При использовании метода замороженных коэффициентов передаточные функции имеют тот же смысл, что и в стационарных системах. Ниже везде, где нет специальных оговорок, условия применимости первого приближения полагаются выполненными и

Рис. 20-1. Структурная схема системы с разомкнутыми цепями настройки последовательного корректирующего устройства.

используется обычное понятие передаточных функций.

Возмущающее влияние внешних условий характеризуется функциями Эта величины измеряются специальными измерителями (с передаточными числами воздействующими на корректирующее устройство.

При постоянной настройке корректирующего устройства (1 не зависит от времени) изменение внешних условий вызывает изменение передаточной функции замкнутой системы

и изменение качества процессов регулирования вплоть до потери устойчивости замкнутого контура.

Автоматическая настройка корректирующего устройства, осуществляемая в системе возмущающими воздействиями обеспечивает возможное постоянство передаточной функции замкнутой системы при изменении Из следует:

Дифференцируя это равенство, находим:

Таким образом,

Строгое постоянство передаточной функции замкнутой системы возможно только при постоянстве произведения

Однако точное выполнение этого условия путем изменения настройки корректирующего устройства в соответствии с изменением внешних условий наталкивается обычно на весьма большие технические трудности. Во-первых, обычно невозможно измерить все возмущающие воздействия, влияющие на Во-вторых, даже при измерении основных возмущающих воздействий трудно осуществить корректирующее устройство, передаточная функция которого с высокой точностью удовлетворяла бы условию (20-6). Поэтому стабильность качества процесса регулирования обеспечивается обычно сугубо приближенно.

Для расчета разомкнутых цепей настройки корректирующего устройства, приближенно обеспечивающих условие (20-3), можно применять различные методы.

В ряде случаев удобен метод логарифмических частотных характеристик, Известно, что качество переходных процессов в замкнутой системе определяется в первую очередь течением логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы в окрестности частоты среза. Из этого положения и соотношения типа (20-3) следует, что в определенной окрестности частоты среза должно, хотя бы приближенно, удовлетворяться равенство

где желаемая постоянная амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы в окрестности частоты среза.

Из этого соотношения видно, что частоты сопряжения асимптотической логарифмической характеристики корректирующего устройства в окрестности частоты среза должны совпадать с частотами сопряжения асимптотической характеристики части системы подверженной действию возмущающих сил. Автоматическое изменение настройки корректирующего устройства должно обеспечивать выполнение этого условия при изменении частот сопряжения асимптотической характеристики объекта регулирования и исполнительной части регулятора.

Кроме того, очевидна необходимость приближенного постоянства общего коэффициента усиления разомкнутой системы

Для пояснения методики определения настройки корректирующего устройства рассмотрим конкретный пример.

Во многих задачах управления полетом необходимо высококачественное управление нормальным к вектору скорости самолета ускорением (перегрузкой). Для продольного движения самолета без учета силы тяжести зависимость нормального ускорения от угла отклонения руля 6 приближенно описывается уравнением колебательного звена

Коэффициенты этого уравнения изменяются при изменении высоты, скорости полета, запаса топлива, упругих деформаций корпуса и других факторов. В рамках системы с разомкнутыми цепями настройки корректирующих устройств могут быть учтены лишь некоторые из этих факторов, в первую очередь изменение плотности воздуха и скорости полета

Квадрат частоты собственных недемпфированных колебаний самолета приблизительно пропорционален скоростному напору:

Рис. 20-2. Структурная схема системы управления" перегрузкой с разомкнутыми цепями настройки последовательного корректирующего устройства.

Коэффициент характеризующий демпфирование, приблизительно пропорционален произведению

Коэффициент эффективности руля по перегрузке приблизительно пропорционален

Перегрузка самолета измеряется акселерометром, который при рациональном вдопдл нении практически безынерционен. Рулевой привод в диапазоне частот колебаний замкнутой системы также будем считать безынерционным исполнительным устройством.

Структурная схема системы управления перегрузкой с последовательным корректирующим устройством изображена на рис. 20-2. На этой схеме — входной управляющий сигнал.

Будем считать корректирующее устройство реальным форсирующим звеном с передаточной функцией вида:

Асимптотическая амплитудная характеристика этого звена представляет собой ломаную с нулевым наклоном при наклоном 20 дб/дек при и нулевым наклоном при

Из (20-5) для данного случая следует:

Рис. 20-3. Семейство асимптотических амплитудных логарифмических характеристик колебательного звена (1) и корректирующего устройства (2).

Таким образом, коэффициент усиления корректирующего устройства должен изменяться обратно пропорционально скоростному напору.

Асимптотические а мил итудные логарифмические характеристики звена с передаточной функцией

при различных представлены на рис. 20-3. Эти характеристики имеют нулевой наклон при и наклон при Частота сопряжения указанных характеристик определяется согласно Результирующая асимптотическая характеристика разомкнутой системы, соответствующая максимальному значению скоростного напора, нанесена на рис. 20-3 жирной линией.

Если качество регулирования в замкнутой системе при этой характеристике удовлетворяет предъявляемым требованиям, то она может быть принята за основу для определения цепей настройки корректирующего устройства.

Учитывая, что длина участка с наклоном в первую очередь определяет запас фазы и качество переходных процессов, потребуем, чтобы изменение и V не вызывало сужения этого участка.

Кроме того, будем считать заданной частоту среза

При этих условиях и соотношении (20-4) необходимая стабильность характеристики системы может быть обеспечена изменением первой частоты сопряжения асимптотической характеристики корректирующего устройства причем должна соответствовать точке пересечения продолжения участка с участком соответствующей характеристики объекта (пунктирные линии на рис. 20-3). Таким образом, определяется из условия

откуда

Итак, для определенной стабильности процесса управления перегрузкой самолета при изменении плотности воздуха и скорости полета в первом приближении достаточно обеспечить выполнение следующих условий:

Рис. 20-4. Дифференцирующий контур.

Реализация подобных соотношений не очень сложна. В частности, если дифференцирующий контур имеет вид, представленный на рис. 20-4, то

и изменение при может быть достигнуто путем изменения сопротивления

Как ранее отмечалось, способ настройки корректирующих устройств путем измерения возмущений, влияющих на параметры объекта и исполнительную часть системы, имеет принципиальные недостатки. Главный из них — невозможность контроля и определения влияния всех существенных возмущающих воздействий (трудность или невозможность получения дополнительной информации).

Достоинство способа состоит в практически мгновенном изменении настройки при быстром изменении возмущающих факторов.