б) Уравнения замкнутой самонастраивающейся системы
Выходная величина квадратора 
поступает на множительные звенья где она умножается на сигналы поиска и далее подается на фильтры и интегрирующие звенья, на выходе которых происходит суммирование с сигналами поиска. Таким образом,
Сигналы поиска по условию независимы от пробного сигнала в. Величины 
зависящие только от текущего времени, в выражении 
можно ввести под интеграл. Тогда согласно (20-24)
и уравнения (20-30) принимают вид:
Если учесть еще дополнительно шумы в объекте, приведенные к выходу объекта то уравнения запишутся в форме:
где 
шум, приведенный к выходу объекта. Это общие интегродифференциальные уравнения рассматриваемой нестационарной самонастраивающейся системы. Эти уравнения имеют силу как при регулярных, так и при случайных сигналах поиска 
пробных сигналах 0.
Считая 
случайными функциями времени, запишем:
Здесь 
математическое ожидание случайной функции 
центрированная случайная функция, обусловленная прохождением случайных составляющих через фильтры и интегрирующие звенья 
