в) Электромагнитный измеритель напряжения

Измеритель (рис. 2-5) представляет собой электромагнит 2, сердечник которого 1 связан с возвратной пружиной 3. Входной величиной является напряжение и, подаваемое на катушюу, выходной величиной — перемещение сердечника х. Измеритель описывается уравнением движения сердечника и уравнением электромагнитных процессов.

Уравнение движения

где масса подвижных частей; коэффициент трения; сила пружины; сила электромагнитного притяжения (тяговая характеристика электромагнита), зависящая от хода и тока в катушке.

Уравнение электромагнитных процессов

где потокосцепление катушки электромагнита; сопротивление катушки; индуктивность электромагнита, зависит только от величины перемещения х (если пренебречь эффектом насыщения магнитопровода).

Уравнение электромагнитных процессов можно записать так:

Первое слагаемое здесь - противо-э. д. с. самоиндукции, второе слагаемое — противо-э. д. с. движения, возникающая благодаря изменению при движении якоря. Из уравнений (2-18) и (2-19) вытекают уравнения статического режима электромагнитного измерителя или уравнения статики

Решение уравнений статики (обычно графическое) позволяет определить статическую характеристику измерителя

На рис. 2-6,а приведен примерный вид тяговых характеристик для различных значений Точки пересечения семейства тяговых характеристик с характеристикой пружины дают возможность построить искомую статическую характеристику (рис. 2-6,б). Расположение кривых указывает, что при всех указанных на рис. 2-6 режимах электромагнит статически устойчив. Если уменьшить наклон кривой то можно получить

Рис. 2-5. Электромагнитный измеритель напряжения.

Рис. 2-6. Определение статической характеристики (а) и статическая характеристика (б) электромагнитного измерителя напряжения.

тичеоки нейтральный и статически неустойчивый электромагнит.

Статически устойчивые электромагниты используются как измерители напряжения в электромагнитных приборах и угольных регуляторах напряжения. последнем случае используются и статически нейтральные электромагниты. Широко распространенные в автоматических устройствах тяговые электромагниты и электромашитные реле всегда статически неустойчивы. Они не имеют статического равновесия ни при каком значении хода х и тока Сердечник такого электромагнита может занимать только одно из крайних положений на упорах.

Динамику статически устойчивого электромагнита можно исследовать с помощью линеаризованных уравнений для малых отклонений от исходного равновесного положения. Уравнение (2-18) линеаризуется точно так же, как уравнение центробежного измерителя. В уравнении (2-19) переменные и заменяются соответственно на постоянные для данного статического режима. В результате получается система двух линейных дифференциальных уравнений

Исключая ток получим уравнение электромагнита, связывающее входную и выходную величины. Для удобства целесообразно ввести оператор дифференцирования с которым в процессе преобразования уравнения можно обращаться как с алгебраическим множителем. Уравнения (2-20) в такой символической форме примут вид:

Из последнего уравнения находим:

Подставляя значение в уравнение сил и возвращаясь после преобразования к обычным обозначениям производных, получим уравнение электромагнита

где

Если пренебречь противо-э. д. с. самоиндукции (положить что возможно иногда при быстром протекании электрических процессов, то (2-21) выродится в уравнение второго порядка:

В уравнении (2-221) обращает на себя внимание то обстоятельство, что действие противо-э. д. с. движения аналогично действию сил вязкого трения. Противо-э. д. с. движения как бы увеличивает силу Вязкого трения.