б) Синтез корректирующих цепей

Выше были рассмотрены примеры, когда структура корректирующих цепей была задана. Случай, когда на структуру корректирующих цепей не накладывается ограничений, называют синтезом корректирующих цепей.

Исходными данными для синтеза служат логарифмическая характеристика неизменяемой части системы (объект) и требования к качеству процесса регулирования. На основе этих требований строится в соответствии с номограммами (приложение II) и структурой желаемая близкая к типовой (рис. 10-31). Разность дает необходимую логарифмическую характеристику корректирующей цепи. Если эта цепь последовательная, то структура ее и параметры определяются просто (см. например, рис. 13-6).

В случае параллельной (обратная связь) корректирующей цепи задача несколько усложняется, так как необходимо сделать обратный переход от Этот переход можно осуществить по номограммам. Наконец, может быть случай, когда коррекцию целесообразно осуществлять двумя цепями: последовательной и параллельной. Тогда где, например относится к последовательной цепи, к параллельной. Корректирующие цепи конструируются одна по а вторая по Последняя представляет собой обратную логарифмическую амплитудную характеристику внутреннего разомкнутого контура. Нужно сказать, что описанная процедура не всегда протекает гладко; она требует определенного навыка и умения пойти на компромисс между желаемыми показателями и возможностями технической реализации. Рассмотрим два простых примера.

Пример. 1. Пусть для следящей системы, о которой шла выше речь, характеристика изображенная на рис. 13-6,

является желаемой логарифмической характеристикой. Разность между дает характеристику корректирующей цепи Требуется, чтобы такого рода коррекция осуществлялась цепью обратной связи. Применение обычной изодромной связи, которая дает амплитудную логарифмическую характеристику близкую к желаемой, невозможно, поскольку при требуемом значении и при высоких частотах пересекает ось абсцисс на участке Возникает задача: за счет структуры цепи обратной связи изменить течение при высоких частотах так, чтобы частота среза приходилась на участок Для этого в цепи обратной связи нужно, очевидно, ввести идеальное форсирующее звено с постоянной времени, близкой или равной постоянной времени усилителя Однако условия физической реализации допускают введение не идеального, а реального форсирующего звена где Цепь обратной связи должна иметь следующую передаточную функцию:

при

Для рассматриваемого примера примем сек и сек. В этом случае [см. (13-3)]

Теперь логарифмическая характеристика будет деформирована в высокочастотной части так, что частота будет приходиться на участок На рис. 13-8,а (кривая показана пунктиром высокочастотная часть кривой для этого случая.

Передаточная функция (13-4) реализуется пассивной цепью схема которой приведена на рис. 13-10.

Рис. 13-10. Схема реализации передаточной функции (13-4).

В [Л. 13-1] приведены таблицы типовых корректирующих цепей и расчет параметров цепи по заданным постоянным

Пример 2. Выбор структуры автопилота для автоматического управления углом тангажа самолета. Передаточная функция объекта

Простейший закон управления где неприменим по двум причинам: 1) малая величина коэффициента относительного затухания 2) большое значение в сравнении с придающее логарифмической харатеристике вид, далекий от какой-либо типовой. Затухание К можно увеличить, введя в закон регулирования сигнал скоростного гироскопа где приблизить же логарифмическую характеристику к какой-либо типовой можно за счет последовательной коррекции сигнала ошибки Таким образом, закон регулирования принимает вид

В задачу синтеза входит выбор структуры и параметров и величины так, чтобы время регулирования лежало, как правило, в пределах сек при перерегулировании в пределах 20%.