д) Динамические свойства индуктивных датчиков

Если частота входного сигнала перемещения якоря мала в сравнении с частотой питания , как это обычно имеет место в системе регулирования, то амплитуда напряжения на выходе индуктивного датчика с достаточной точностью определяется уравнениями установившегося режима типа 3-25), и индуктивный датчик можно считать безынерционным элементом.

В некоторых системах требуется весьма точный учет запаздывания или имеет место относительно высокая частота колебаний якоря датчика. Тогда необходим хотя бы приближенный учет запаздывания преобразования механического перемещения в амплитуду сигнала на выходе индуктивного датчика. Приближенное описание динамических, свойств параметрического преобразователя, которым является индуктивный датчик, можно осуществить на основе уравнений второго приближения, имеющих для дифференциальной схемы включения вид, (3-29). Уравнения первого приближения (3-28) с точностью до малых второго порядка (относительна ) дают:

где

Аналогично

В соответствии с этим

Аналогично

Отсюда следует:

или

где

Таким образом, приближенная передаточная функция ненагруженного дифференциального индуктивного датчика имеет вид:

Хараистерно, что эта передаточная функция имеет комплексные коэффициенты. Передаточные функции с комплексными коэффициентами присущи системам переменном токе, в которых полезный сигнал. передается в виде огибающей некоторой несущей частоты Если частота огибающей (в данном случае — частота колебаний якоря) мала в сравнении несущей частотой, то величина мала в сравнении с единицей и индуктивный датчик вырождается в безынерционное усилительное звено. Ниже на других примерах будет показано, что последнее свойство является общим для систем на переменном токе.