д) Автоматическое управление углом тангажа самолета

На рис. 7-13 показаны контур самолета и схема управления углом тангажа или угла между горизонтом и продольной осью самолета. В задачу автопилота входит стабилизация какого-либо заданного значения угла тангажа или изменение этого угла по какой-либо программе в функции времени.

На рис. 7-13 показан также угол в наклона траектории или угловое положение вектора скорости V в вертикальной плоскости. Угол а между вектором скорости и продольной осью называется углом атаки. Изменение угла тангажа (а также углов в и а) происходит при отклонении 6 руля высоты. На схеме показано, что руль высоты перекладывается серводвигателем постоянного тока. Серводвигатель получает напряжение от однокаскадного электромашинного усилителя. На вход электронного усилителя, предшествующего ЭМУ, подается сигнал. рассогласования между заданным и фактическим значением угла тангажа.

Сигнал ошибки измеряется гировертикалью, снабженной потенцио-метрическим датчиком. Кроме сигнала ошибки, на вход электронного усилителя подаются корректирующие сигналы обратных связей: сигнал угловой скорости О самолета относительно поперечной оси, сигнал от датчика положения руля и сигнал скорости серводвигателя или скорости руля. Нужное значение

Рис. 7-13. Схема автоматического управления углом тангажа самолета.

угла тангажа задается положением подвижной щетки на потенциометре гировертикали.

Для составления структурной схемы системы в линейном ее приближении необходимо в первую очередь найти линеаризованные уравнения самолета. Линеаризованные уравнения могут быть получены из нелинейных уравнений движения самолета в скоростных или поточных осях.

Уравнение сил, касательных к траектории,

Уравнение нормальных сил

Уравнение моментов 1

Кинематическое уравнение

В уравнениях вес самолета; сила тяги двигателей (принимается, что она приложена к центру тяжести и совпадает с продольной осью); лобового сопротивления (направлена против вектора скорости); подъемная сила; безразмерные коэффициенты сил и а — скорость звука на данной высоте; плотность воздуха; — площадь крыла; - аэродинамическии момент; хорда; коэффициент аэродинамического момента.

При полете, близком к горизонтальному, уравнения (7-12) — (7-15) содержат четыре неизвестных: и

Составляющая момента определяемая рулем высоты, и сила тяги в уравнения движения входят как функции времени. При постоянном значении этих величин и 80) возможны установившиеся (невозмущенные) режимы полета с параметрами Параметры установившегося невозмущенного полета получаются из решения алгебраических уравнений

Эти уравнения получаются из дифференциальных уравнений (7-12) — (7-15) при постоянных значениях координат и Для самолетов с турбореактивными двигателями, когда сильно сказывается зависимость силы тяги от скорости или числа к уравнениям (7-16) необходимо добавить зависимость

Из решения уравнений (7-16) получаются параметры установившегося режима полета и установившиеся значения сил Из уравнений (7-16) вытекают, в частности, зависимости

Для линеаризации уравнений (7-12) — (7-15) введем отклонения координат от значений установившегося режима Нелинейные функции, входящие в уравнения (7-12) — (7-15), представляются в виде рядов по степеням отклонений После подстановки линейных приближений рядов нелинейных функций в уравнения (7-12) — (7-15) и учета тождеств (7-16) для установившегося режима получаются линейные уравнения движения самолета при малых отклонениях

В уравнениях (7-17) величины означают частные производные нелинейных функций по соответствующим координатам , взятые при значениях невозмущенного режима Для т. е.

При составлении уравнений (7-17) положено и не приняты во внимание обычно малые составляющие момента

В уравнениях (7-17) приращения и функции времени, характеризующие воздействия регулирующих органов на самолет. При изменении тяги, как и при отклонении руля, изменяются все координаты движения. Однако отклонение руля высоты при стабилизации угла тангажа меняет скорость весьма незначительно. Поскольку нас интересует реакция самолета на отклонения руля, постольку можно считать скорость постоянной и В этом случае первое уравнение (7-17) выпадает из рассмотрения. Отбрасывая во втором уравнении обычно малую составляющую приращения нормальной силы получим уравнение самолета для интересующего нас случая

где

В уравнениях (7-18) учтена возмущающая сила представляющая собой выраженный в

Рис. 7-14. Структурная схема системы регулирования угла тангажа самолета.

отклонениях руля высоты момент вокруг поперечной оси, возникающий при нарушении весовой балансировки самолета.

После преобразования по Лапласу уравнений (7-18) получаем передаточные функции самолета: для угла тангажа

для угла атаки

для угла наклона траектория

где

частота собственных колебаний угла атаки ; затухание колебаний угла атаки.

Структурная схема системы регулирования угла тангажа приведена на рис. 7-14. На структурной схеме

сигнал угловой скорости самолета первой производной угла тангажа, снимается с датчика скоростного гироскопа (гироскоп с двумя степенями свободы). Динамические свойства скоростного гироскопа представляются колебательным звеном; X — сигнал скоростной обратной связи автопилота, снимается с тахогенератора, связанного с рулем; сигнал позиционной обратной связи автопилота; и — сигнал первой производной угла тангажа, преобразованный сигнал второй производной угла тангажа, сформированный из сигнала

Автопилоты классифицируются в соответствии с видом и комбинацией

передаточных функций

1) автопилот с жесткой обратной связью

2) автопилот без обратной связи

3) автопилот с изодромной связью

Скоростная обратная связь автопилота необходима для компенсации запаздывания сигнала в усилителе и двигателе рулевой машины, поэтому во всех трех случаях в зависимости от свойств усилителя и двигателя или