5. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ВЫХОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
5.1. Введение
В гл. 3 было рассмотрено управление линейными системами, которые описываются дифференциальным уравнением состояния в форме
Теория, представленная в гл. 3, основывается на предположении о том, что полный вектор состояния 
доступен для измерения и обратной связи.
В данной главе это предположение снимается и исследуется более реальный случай, в котором для измерения и обратной связи доступна наблюдаемая переменная, которая описывается уравнением вида
Системы управления, в которых в качестве входной переменной регулятора используется наблюдаемая переменная у, а не состояние х, будем называть системами управления с обратной связью по выходной переменной.
С точки зрения результатов гл. 4 естественно, что оптимальный регулятор с обратной связью по выходной переменной является комбинацией наблюдателя, в котором восстанавливается состояние системы, и закона управления, который представляет собой мгновенную линейную фупкцию восстановленного состояния. Этот закон управления является таким же законом, который получается, если состояние непосредственно доступно для наблюдений.
В разд. 5.2 рассматривается детерминированный подход к задаче управления с обратной связью по выходной переменной и проводится построение регуляторов путем комбинации асимптотически устойчивых наблюдателей и линейных законов управления. В разд. 5.3 представлен стохастический подход и проводится построение оптимальных линейных регуляторов с обратной связью в виде соединения оптимальных наблюдателей и оптимальных линейных законов управления с обратной связью по состоянию. В разд. 5.4 исследуются задачи слежения. В разд. 5.5 рассматриваются системы регулирования и слежения с ненулевыми заданными точками при постоянных возмущениях. В разд. 5.6 изучается чувствительность линейных оптимальных систем управления с обратной связью к возмущениям и изменению параметров систем. Завершает главу разд. 5.7, в котором рассматриваются регуляторы с обратной связью пониженного порядка.
