Главная > Линейные оптимальные системы управления
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6.5.2. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОГО ЛИНЕЙНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ

В настоящем разделе обсуждается формулировка задач линейного дискретного восстановления. Этому вопросу уделяется особое внимание, так как существуют определенные отличия от непрерывного случая. Как и ранее, примем концепцию, что рассматриваемая линейная дискретная система получается из линейной непрерывной системы при кусочно-постоянной входной переменной, как показано на рис. 6.20. Моменты времени, в которые изменяется величина входной переменной, обозначаются они называются моментами управления и образуют основную решетку времени. Кроме того, введем моменты наблюдения — такие моменты времени, в которые происходит дискретизация наблюдаемой переменной непрерывной системы Предполагается, что момент наблюдения всегда предшествует моменту управления Разницу назовем запаздыванием при обработке данных, в системе управления за этот отрезок времени требуется на основании процесса наблюдения определить входную переменную

Положим, что непрерывная система описывается уравнением

где белый шум с переменной интенсивностью Кроме того, предположим, что наблюдаемая переменная определяется соотношением

где шум наблюдений представляет собой последовательность некоррелированных стохастических векторов. С целью получения дискретного описания системы напишем

и

Здесь в обоих уравнениях — переходная матрица системы (6.388). Уравнения (6.390) и (6.391) можно представить в виде

Этот метод постановки дискретного варианта задачи имеет следующие характерные черты.

1. В дискретном варианте задачи восстановления предполагается, что является последним наблюдением, которое может быть обработано для получения восстановленного значения

2. В уравнении выходной переменной, как правило, имеется прямая связь. Как видно из (6.391), прямая связь отсутствует [т. е. ], если запаздывание при обработке данных равно целому интервалу

3. Даже если в непрерывной системе шум возбуждения состояния и шум наблюдений являются некоррелированными, шум возбуждения состояния и шум наблюдений в дискретном варианте задачи будут коррелированными, потому что, как видно из уравнений (6.390) — (6.392), обе функции зависят от при Ясно, что являются некоррелированными, если т. е. если запаздывание при обработке данных равно целому интервалу

Пример 6.21. Цифровая система управления положением

Рассмотрим цифровую систему управления положением из примера 6.2 (разд. 6.2.3). Предполагалось, что период дискретности равен А. Предположим теперь, что наблюдаемой переменной является угловое перемещение так что в непрерывном варианте

Далее предположим, что существует запаздывание обработки данных т. е. моменты наблюдения предшествуют на интервал времени моментам управления. Пренебрегая шумами, которые, видимо, присутствуют, и используя уравнение (6.391), нетрудно найти, что уравнение наблюдений имеет вид

где

При значении

получим уравнение наблюдений

1
Оглавление
email@scask.ru