3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

3.1. Введение

В гл. 2 было проведено общее рассмотрение задач линейной теории управления. В настоящей главе будут изложены основы теории, которую можно использовать для решения этих задач. Основным ограничением в данной главе является предположение, что полное состояние объекта управления может быть точно измерено в любой момент времени и использовано для обратной связи. Хотя такое предположение для многих систем управления на практике является нереальным, оказывается, что теория, рассматриваемая в настоящей главе, может служить основой для более общего случая, когда состояние точно не известно.

Основное внимание в этой главе уделяется задачам регулирования, т. е. задачам, в которых основной целью является приведение системы в заданное состояние. Будет показано, что линейная теория управления обеспечивает эффективное решение таких задач.

Детально рассматриваются детерминированный и стохастический варианты задачи оптимального линейного управления. Значительное внимание уделяется дальнейшему развитию задачи регулирования — регулятору при ненулевой заданной точке и задаче оптимального линейного слежения.

Другие разделы главы посвящены численному решению уравнения Риккати, асимптотическим свойствам оптимальных законов управления и чувствительности линейных оптимальных систем управления с обратной связью.