Линейные оптимальные системы управления

Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления.

Главы: Элементы теории линейных систем, Анализ линейных систем управления, Оптимальные линейные системы управления с обратной связью, Оптимальное линейное восстановление состояния, Оптимальные линейные системы управления с обратной связью по выходной переменной, Линейная теория оптимального управления для дискретных систем.

Предисловие к русскому, изданию
Предисловие авторов
1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
1.2. Описание состояния линейных систем
1.3. Решение дифференциальных уравнений состояния линейных систем
1.3.2. ПЕРЕХОДНАЯ МАТРИЦА СИСТЕМЫ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.3.3. ДИАГОНАЛИЗАЦИЯ
1.3.4. ЖОРДАНОВА ФОРМА
1.4. Устойчивость
1.4.2. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.4.3. ПОДПРОСТРАНСТВА УСТОЙЧИВЫХ И НЕУСТОЙЧИВЫХ СОСТОЯНИЙ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ с постоянными ПАРАМЕТРАМИ
1.4.4. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ МОДЕЛИ
1.5. Анализ систем с постоянными параметрами на основе преобразования Лапласа
1.5.2. ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
1.5.3. НУЛИ МАТРИЧНЫХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ
1.5.4. СОЕДИНЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
1.5.5. КОРНЕВОЙ ГОДОГРАФ
1.6. Управляемость
1.6.2. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.6.3. ПОДПРОСТРАНСТВО УПРАВЛЯЕМЫХ СОСТОЯНИЙ
1.6.4. СТАБИЛИЗИРУЕМОСТЬ
1.6.5. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.7. Восстанавливаемость
1.7.2. ВОССТАНАВЛИВАЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.7.3. ПОДПРОСТРАНСТВО НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СОСТОЯНИЙ
1.7.4. ОБНАРУЖИВАЕМОСТЬ
1.7.5. ВОССТАНАВЛИВАЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.8. Дуальность линейных систем
1.9. Канонические формы фазовой переменной
1.10. Векторные стохастические процессы
1.10.2. МАТРИЦЫ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ ЭНЕРГИИ
1.10.3. РЕАКЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ НА СТОХАСТИЧЕСКИЕ ВХОДНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
1.10.4. КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
1.11. Реакция линейных дифференциальных систем на белый шум
1.11.2. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЁНЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ; ВОЗБУЖДАЕМЫЕ БЕЛЫМ ШУМОМ
1.11.3. УСТАНОВИВШЕЕСЯ ЗНАЧЕНИЕ МАТРИЦЫ ДИСПЕРСИЙ ДЛЯ СЛУЧАЯ ПОСТОЯННЫХ ПАРАМЕТРОВ
1.11.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1.11.5. КВАДРАТИЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФОРМЫ
1.12. Задачи
1.12.1. ВРАЩАЮЩИЙСЯ СПУТНИК
1.12.2. АМПЛИДИН
1.12.3. СВОЙСТВА СИСТЕМ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ СОСТОЯНИЯ
1.12.4. УСТОЙЧИВОСТЬ АМПЛИДИНА, ОХВАЧЕННОГО ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
1.12.5. СТРУКТУРА ПОДПРОСТРАНСТВА УПРАВЛЯЕМЫХ СОСТОЯНИЙ
1.12.6. УПРАВЛЯЕМОСТЬ И СТАБИЛИЗИРУЕМОСТЬ СИСТЕМЫ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ СОСТОЯНИЯ
1.12.7. ВОССТАНАВЛИВАЕМОСТЬ И ОБНАРУЖИВАЕМОСТЬ СИСТЕМЫ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ, СОСТОЯНИЯ
1.12.8. СИСТЕМА, ДУАЛЬНАЯ ПРЕОБРАЗОВАННОЙ СИСТЕМЕ
1.12.9. «ДЕМПФИРОВАНИЕ» СМЕСИТЕЛЬНОГО БАКА
1.12.10. СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ГАУССОВСКИМ БЕЛЫМ ШУМОМ, КАК МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС
1.12.11. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА
2. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
2.2. Формулирование задач управления
2.2.2. ФОРМУЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ СЛЕЖЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ
2.2.3. ФОРМУЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ТЕРМИНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
2.3. Замкнутые регуляторы: основной принцип проектирования
2.4. Устойчивость систем управления
2.5. Анализ точности слежения в установившемся режиме
2.5.2. СЛУЧАЙ СКАЛЯРНЫХ ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ ПЕРЕМЕННЫХ
2.5.3. СЛУЧАЙ МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ
2.6. Анализ переходных процессов в следящих системах
2.7. Влияние возмущений в скалярном случае
2.8. Влияние шума наблюдений в скалярном случае
2.9. Влияние неопределенности параметров объекта в скалярном случае
2.10. Разомкнутая установившаяся эквивалентная схема управления
2.11. Заключение
2.12, Задачи
2.12.1. УПРАВЛЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТЬЮ ДВИГАТЕЛЯ
2.12.2. СХЕМА РАЗВЯЗАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СМЕСИТЕЛЬНЫМ БАКОМ
2.12.3. ИНТЕГРИРУЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ РЕГУЛЯТОРА
2.12.4. ПОСТОЯННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В ОБЪЕКТЕ ПРИ ОСОБОЙ МАТРИЦЕ А
3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
3.2. Улучшение динамических свойств линейных систем с помощью обратной связи
3.2.2. УСЛОВИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОЛЮСОВ И СТАБИЛИЗАЦИЯ
3.3. Задача детерминированного линейного оптимального управления
3.3.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РЕГУЛИРОВАНИЯ
3.3.3. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ РИККАТИ
3.4. Установившееся решение задачи построения детерминированного линейного оптимального регулятора
3.4.2. СВОЙСТВА УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
3.4.3. СВОЙСТВА УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
3.4.4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРА С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ МЕТОДОМ ДИАГОНАЛИЗАЦИИ
3.5. Численное решение уравнения Риккати
3.5.2. МЕТОД КАЛМАНА — ЭНГЛАРА
3.5.3. РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ДИАГОНАЛИЗАЦИИ
3.5.4. РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ НЬЮТОНА—РАФСОНА
3.6. Задачи стохастического линейного оптимального регулирования и слежения
3.6.2. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ СЛЕЖЕНИЯ
3.6.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА СТОХАСТИЧЕСКОГО ЛИНЕЙНОГО ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА
3.7. Системы регулирования и следящие системы с ненулевыми заданными точками и постоянными возмущениями
3.7.2. ПОСТОЯННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
3.8. Асимптотические свойства оптимальных законов управления с постоянными параметрами
3.8.2. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕГУЛЯТОРА СО СКАЛЯРНЫМИ ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ ПЕРЕМЕННЫМИ ПРИ НЕНУЛЕВОЙ ЗАДАННОЙ ТОЧКЕ
3.8.3. МАКСИМАЛЬНО ДОСТИЖИМАЯ ТОЧНОСТЬ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ И СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ
3.9. Чувствительность линейных систем управления с обратной связью по состоянию
3.10. Заключение
3.11. Задачи
4. ОПТИМАЛЬНОЕ ЛИНЕЙНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
4.2. Наблюдатели
4.2.2. УСЛОВИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОЛЮСОВ И СТАБИЛИЗАЦИИ НАБЛЮДАТЕЛЯ
4.2.3. НАБЛЮДАТЕЛИ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА
4.3. Оптимальные наблюдатели
4.3.2. НЕСИНГУЛЯРНАЯ; ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ ПРИ НЕКОРРЕЛИРОВАННЫХ ШУМЕ, ВОЗБУЖДАЮЩЕМ СОСТОЯНИЕ, И ШУМЕ НАБЛЮДЕНИЙ
4.3.3. НЕВЫРОЖДЕННАЯ ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ ПРИ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ШУМЕ, ВОЗБУЖДАЮЩЕМ СОСТОЯНИЕ, И ШУМЕ НАБЛЮДЕНИЙ
4.3.4. СИНГУЛЯРНАЯ ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
4.3.5. ЗАДАЧА НАБЛЮДЕНИЯ ПРИ ЦВЕТНОМ ШУМЕ
4.3.6. МЕТОД ОБНОВЛЕНИЯ
4.4. Дуальность оптимального наблюдателя и оптимального регулятора. Установившиеся свойства оптимального наблюдателя
4.4.2. ДУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И ОПТИМАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ
4.4.3. УСТАНОВИВШИЕСЯ СВОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ
4.4.4. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УСТАНОВИВШИХСЯ ОПТИМАЛЬНЫХ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
4.5. Заключение
4.6. Задачи
5. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ВЫХОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
5.2. Регулирование линейной системы при неполных измерениях
5.2.2. УСЛОВИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОЛЮСОВ И СТАБИЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ВЫХОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
5.3. Оптимальные линейные регуляторы при неполных измерениях, содержащих шум
5.3.2. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ВЫХОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
5.3.3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРИНЦИПА РАЗДЕЛЕНИЯ
5.4. Линейные оптимальные следящие системы с неполными и неточными измерениями
5.5. Системы регулирования и следящие системы с ненулевыми заданными точками и постоянными возмущениями
5.5.2. ПОСТОЯННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
5.6. Чувствительность оптимальных линейных систем управления с постоянными параметрами
5.7. Линейные оптимальные регуляторы пониженной размерности с обратной связью по выходной переменной
5.7.2. РЕГУЛЯТОРЫ ПОНИЖЕННОЙ РАЗМЕРНОСТИ
5.7.3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПОНИЖЕННОЙ РАЗМЕРНОСТИ
5.8. Заключение
5.9. Задачи
6. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
6.2. Теория линейных дискретных систем
6.2.2. ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
6.2.3. СОЕДИНЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ И НЕПРЕРЫВНОЙ СИСТЕМ
6.2.4. РЕШЕНИЕ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ
6.2.5. УСТОЙЧИВОСТЬ
6.2.6. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
6.2.7. УПРАВЛЯЕМОСТЬ
6.2.8. ВОССТАНАВЛИВАЕМОСТЬ
6.2.9. ДУАЛЬНОСТЬ
6.2.10. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ ФАЗОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
6.2.11. ДИСКРЕТНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
6.2.12. ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ, ВОЗБУЖДАЕМЫЕ БЕЛЫМ ШУМОМ
6.3. Анализ линейных дискретный систем управления
6.3.3. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК СЛЕЖЕНИЯ В УСТАНОВИВШЕМСЯ И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ
6.3.4. НЕКОТОРЫЕ ДРУГИЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА КАЧЕСТВА ЛИНЕЙНОЙ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
6.4. Оптимальные линейные дискретные системы управления с обратной связью по состоянию
6.4.2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ С ПОМОЩЬЮ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПО СОСТОЯНИЮ
6.4.3. ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ДИСКРЕТНОГО ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА
6.4.4. УСТАНОВИВШЕЕСЯ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИСКРЕТНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
6.4.5. СТОХАСТИЧЕСКИЙ ДИСКРЕТНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ ОПТИМАЛЬНЫЙ РЕГУЛЯТОР
6.4.6. ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ ДЛЯ СИСТЕМ С НЕНУЛЕВЫМИ ЗАДАННЫМИ ТОЧКАМИ И ПОСТОЯННЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ
6.4.7. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ С ПОСТОЯННОЙ НАСТРОЙКОЙ
6.4.8. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
6.5. Оптимальное линейное восстановление состояния линейных дискретных систем
6.5.2. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОГО ЛИНЕЙНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ
6.5.3. ДИСКРЕТНЫЕ НАБЛЮДАТЕЛИ
6.5.4. ОПТИМАЛЬНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ НАБЛЮДАТЕЛИ
6.5.5. НЕВЯЗКИ
6.5.6. ДУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ НАБЛЮДАТЕЛЯ И РЕГУЛЯТОРА; СВОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ
6.6. Оптимальные линейные дискретные системы с обратной связью по выходной переменной
6.6.3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С НЕПОЛНЫМИ И ИСКАЖЕННЫМИ ШУМОМ ИЗМЕРЕНИЯМИ
6.6.4. НЕНУЛЕВЫЕ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ И ПОСТОЯННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
6.7. Заключение
6.8. Задачи
ЛИТЕРАТУРА

Линейные оптимальные системы управления

Оглавление