6. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

6.1. Введение

В предыдущих главах подробно изложена линейная теория управления для непрерывных систем. В данной главе дается сжатый обзор этой теории для дискретных систем. Поскольку теория линейных дискретных систем тесно связана с теорией линейных непрерывных систем, многие результаты являются подобными. По этой причине комментарии в тексте главы являются краткими, за исключением тех случаев, когда результаты для дискретных систем значительно отличаются от непрерывного случая. По той же причине опущены многие доказательства.

Дискретные системы можно разделить на два типа.

1. Собственно дискретные системы, такие, как цифровые вычислительные машины, цифровые фильтры, монетные автоматы и системы релейной автоматики. Состояние таких систем принято рассматривать только в дискретные моменты времени; то, в каком состоянии находится система в промежуточные интервалы времени, не имеет значения.

2. Дискретные системы, которые получаются в результате использования непрерывных систем только в дискретные моменты времени. Либо это делается по причине удобства (например, при исследовании непрерывной системы с помощью ЦВМ), либо такие системы возникают естественно, когда непрерйвные системы соединяются с собственно цифровыми системами (такими, как цифровые регуляторы или цифровые управляющие машины).

Теория дискретного линейного оптимального управления представляет большой интерес в связи применением ее при цифровом управлении.