ПРЕДИСЛОВИЕ
Данная книга предназначена для самостоятельного повторения школьного курса алгебры и начал анализа. Она поможет систематизировать имеющиеся знания и ликвидировать пробелы в них, если такие окажутся. Особенно она может быть полезной при подготовке к выпускным экзаменам в десятых классах средней школы и при подготовке к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения. Ею могут пользоваться как школьники, так и учащиеся СПТУ и слушатели подготовительных отделений вузов.
Прообразом данной книги является книга того же автора «Учебное пособие для подготовительных отделений вузов» (М.: Высшая школа, 1981).
Назначение данной книги определило и ее структуру. Весь учебный материал в книге разбит на главы. Каждая глава состоит из нескольких параграфов, которыми определяется ее теоретическая часть.
Все параграфы главы (за некоторым исключением) построены по одной и той же схеме. Они содержат:
1) справочный материал;
2) упражнения с решениями;
3) дидактический материал;
4) контрольные вопросы.
В конце книги дано приложение, в котором рассматриваются приемы решения текстовых задач.
Дадим краткую характеристику каждому разделу параграфа.
Раздел «Справочный материал» содержит формулировки правил, определений, теорем и т. д. Изложение теоретических вопросов в книге соответствует изложению этих вопросов в действующих школьных пособиях. Последовательность рассмотрения материала примерно та же, что и при изучении школьного курса. В случае затруднений при выполнении упражнений или ответах на контрольные вопросы можно получить необходимые теоретические сведения, прочитав справочный материал. Этот раздел является как бы консультантом по вопросам теории.
Раздел «Упражнения с решениями» содержит примеры решения упражнений, разбирая которые можно восстановить, а если отсутствовали
то и приобрести необходимые умения и навыки, связанные с соответствующим теоретическим материалом.
Решение каждого упражнения сопровождается подробным пояснением со ссылкой на используемый теоретический материал. Все этапы решения включают необходимую информацию о правомочности того или иного шага.
При решении упражнений теоретический материал находит практическое применение. Очень часто именно использование теоретического материала в практической деятельности вызывает наибольшие затруднения. Этот раздел может устранить многие трудности, если они возникнут при самостоятельном решении упражнений.
Раздел «Дидактический материал» содержит набор упражнений трех уровней сложности. Буквой А отмечены самые легкие упражнения, буквой Б — упражнения, более сложные по сравнению с предыдущими, буквой В — упражнения наибольшей сложности. Таким образом, сначала можно выбрать упражнения, соответствующие вашему уровню математической подготовки, а затем по мере приобретения навыков и умений переходить ко все более трудным упражнениям. Некоторые упражнения не отмечены никакой буквой. Желательно, чтобы эти упражнения решили все учащиеся.
Раздел «Контрольные вопросы» призван обеспечить определенный контроль за усвоением теоретического и практического материала.
