3. Задачи на планирование
К задачам этого раздела относятся те задачи, в которых выполняемый объем работы известен или его нужно определить (в отличие от задач на совместную работу). При этом сравнивается работа, которая должна быть выполнена по плану, и работа, которая выполнена фактически. Так же как и в задачах на совместную работу, основными компонентами задач на планирование являются:
а) работа (выполненная фактически и запланированная);
б) время выполнения работы (фактическое и запланированное) 
в) производительность труда (фактическая и запланированная).
Замечание. В некоторых задачах этого раздела вместо
времени выполнения работы дается количество участвующих в ее выполнении рабочих.
Задачи, в которых требуется определить объем выполняемой работы
Задача (№ 13.062). Ученик токаря вытачивает шахматные пешки для определенного числа комплектов шахмат. Он хочет научиться изготовлять ежедневно на 2 пешки больше, чем теперь, тогда такое же задание он выполнит на 10 дней быстрее. Если бы ему удалось научиться изготовлять ежедневно на 4 пешки больше, чем теперь, то срок выполнения такого же задания уменьшился бы на 16 дней. Сколько комплектов шахмат обеспечивает пешками этот токарь, если для каждого комплекта нужно 16 пешек?
Решение.
1. Пусть токарь вытачивает х пешек для определенного числа комплектов шахмат. Будем также полагать, что в день он вытачивает у пешек. Тогда задание он выполнит за — дней.
2. Соответственно если он будет вытачивать в день 
пешки или 
пешки, то выполнит задание за 
дня или 
дня
3. На основании условия задачи составим систему уравнений и решим ее:
4. Так как на каждый комплект нужно 16 пешек, то число комплектов равно 
Ответ. 15.
Решите задачу:
Задача. Бригада рабочих должна была в определенный срок изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 4 детали и уже за один день до срока изготовила 280 деталей. Сколько деталей изготовит бригада к сроку?
Ответ. 300.
Задачи, в которых требуется найти производительность труда
Задача (№ 13.328). Бригада рыбаков намеревалась выловить в определенный срок 
рыбы. Треть этого срока был шторм, вследствие чего плановое задание ежедневно недовыполнялось на 
Однако в остальные дни бригаде удавалось ежедневно вылавливать на 
больше дневной нормы, и плановое
задание было выполнено за 1 день до срока. Сколько центнеров рыбы намеревалась вылавливать бригада рыбаков ежедневно?
Решение.
1. х дней — планируемый срок лова рыбы.
2. у ц планировалось вылавливать в день.
3. Составим уравнение: 
4. Так как 
планируемого срока был шторм, то за это время бригада выловила 
5. В оставшееся время бригада выловила 
6. Составим уравнение:
7. Решим систему уравнений
Ответ. 
Решите задачи:
1. Задача (№ 13.055). На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?
2. Задача (№ 13.250). Бригада лесорубов должна была по плану заготовить за несколько дней 
древесины. Первые 3 дня бригада выполняла ежедневно установленную планом норму, а затем каждый день заготовляла 
сверх плана, поэтому за день до срока было заготовлено 
древесины. Сколько кубических метров древесины в день должна была бригада заготовлять по плану?
Ответы. 1. 33. 2. 24.
Задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объема работы
Задача (№ 13.177). Планом было предусмотрено, что предприятие на протяжении нескольких месяцев изготовит 6000 насосов. Увеличив производительность труда, предприятие стало изготовлять в месяц на 70 насосов больше, чем было предусмотрено, и на один месяц раньше установленного срока перевыполнило задание на 30 насосов. На протяжении скольких месяцев было предусмотрено выпустить 6000 насосов?
Решение.
1. Пусть за х месяцев было предусмотрено выполнение планового
нового задания. Тогда за 
месяцев было выпущено 6030 насосов.
2. В месяц по плану предприятие планировало выпускать 
насосов, а фактически выпустило в месяц 
насосов.
Из условия задачи следует уравнение: 
Решая уравнение, получим 
(не удовлетворяет условию задачи).
Ответ. На протяжении 10 месяцев.
Решите задачи:
1. Задача. Бригада рабочих должна была изготовить 8000 одинаковых деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 8 дней раньше срока, так как бригада делала ежедневно на 50 деталей больше, чем было намечено по плану. В какой срок должна была быть окончена работа?
2. Задача. Две бригады рабочих должны были изготовить к некоторому сроку по 240 деталей. Первая бригада, изготовляя в день на 8 деталей больше, чем вторая бригада, выполнила задание за 3 дня до срока, опередив вторую бригаду на 1 день. Каков был срок выполнения работы?
Ответы. 1. 40 дней. 2. 8 дней.
Задачи, в которых вместо времени выполнения некоторой работы дано число рабочих, участвующих в выполнении работы
Задача (№ 13.186). Бригада каменщиков взялась уложить 
кладки, но в действительности на работу вышло на 4 человека меньше. Сколько всех каменщиков в бригаде, если известно, что каждому работавшему каменщику пришлось укладывать на 
больше, чем первоначально предполагалось?
Решение.
1. Пусть в бригаде х каменщиков. Тогда по условию задачи на работу вышло 
каменщика.
2. Каждый каменщик должен был по плану уложить 
кладки, фактически же каждый уложил 
3. Из условия следует уравнение 
решая которое находим 
Ответ. 16.
Решите задачи:
1. Задача (№ 13.181). Бригада рабочих электролампового цеха должна была сделать за смену 7200 деталей, причем каждый рабочий делал одинаковое количество деталей. Однако в бригаде заболело трое рабочих, и поэтому для выполнения
всей нормы каждому из оставшихся рабочих пришлось сделать на 400 деталей больше. Сколько рабочих было в бригаде?
2. Задача (№ 13.325). Можно изготовить 9000 деталей на нескольких новых станках одинаковой конструкции и одном станке старой конструкции, работающем вдвое медленнее каждого из новых станков. А можно и этот старый станок заменить новым станком той же конструкции, что и остальные. Тогда по второму варианту на каждом станке изготовлялось бы на 200 деталей меньше, чем на одном новом станке по первому варианту. Сколько всего было станков?
Ответы. 1. 9. 2. 5.
