§ 4. СВОЙСТВА ФУНКЦИ И y=ctg(x) И ЕЕ ГРАФИК
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1. Основные свойства функции 
а) область определения — множество всех действительных чисел, кроме чисел вида 
б) множество значений — вся числовая прямая, таким образом, котангенс — функция неограниченная;
в) функция нечетная: 
для всех из области определения;
г) функция периодическая с наименьшим положительным периодом 
для всех из области определения;
з) функция убывает на каждом из промежутков 
2. Используя свойства котангенса, сначала построим его график на промежутке 
, т. е. на промежутке, длина которого равна периоду функции (рис. 133), а затем на всей числовой прямой (рис. 134).
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
1. Построить график функции 
используя формулу приведения.
Решение. По формуле приведения 
Рис. 133
Рис. 134
Поэтому график функции 
можно получить из графика функции 
с помощью параллельного переноса влево на 
(рис. 135) и симметрией относительно оси абсцисс. График функции 
изображен на рисунке 136.
2. Построить график функции 
.
Решение. На рисунке 137 изображен график функции 
полученный посредством сдвига графика функции 
вправо по оси абсцисс на расстояние 
Рис. 135
(кликните для просмотра скана)
