ГЛАВА XV
§ 1. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1. Формулами приведения называются соотношения, с помощью которых значения тригонометрических функций аргументов
выражаются через значения
2. Все формулы приведения можно свести в следующую таблицу:
3. Для облегчения запоминания приведенных формул нужно использовать следующие правила:
а) при переходе от функций углов
к функциям угла а название функции изменяют: синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот;
при переходе от функций углов
к функциям угла а название функции сохраняют;
б) считая а острым углом (т. е.
), перед функцией
угла а ставят такой знак, какой имеет приводимая функция углов
4. Исходя из известных значений тригонометрических функций некоторых углов (см. главу XIV), соответствия между градусной и радианной мерой величины угла и формул приведения, можно составить таблицу значений тригонометрических функций для наиболее часто встречающихся значений аргумента (см. ниже).
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
1. Привести к тригонометрической функции острого угла:
Решение.
Здесь использовали соотношение
Здесь использовали соотношение
2. Упростить выражение
Решение.
3. Упростить выражение
Решение.
Здесь мы использовали соотношение
Здесь мы использовали соотношение
Здесь мы использовали соотношение
а и свойство степени с четным показателем.
Теперь данное выражение можно записать в виде
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
(см. скан)