Контрольные вопросы

1. Дайте определение логарифма данного числа по данному основанию.

2. Запищите основное логарифмическое тождество. Из чего оно следует?

3. Имеет ли смысл выражение:

4. Почему логарифмы существуют только для положительных чисел?

5. Сформулируйте свойства логарифмов чисел при основании

6. Упростите выражение (пользуясь основным логарифмическим тождеством): а)

7. Запишите данное равенство с. помощью логарифма:

8. Сравните выражения:

9. Какие из данных чисел являются положительными и какие — отрицательными:

10. Какая функция называется логарифмической?

11. Сформулируйте свойства логарифмической функции при и при Поясните их на графике.

12. Что является областью определения и множеством значений функции

13. Докажите теорему о логарифме произведения.

14. Докажите теорему о логарифме частного.

15. Докажите теорему о логарифме степени.

16. Верно ли равенство

17. Верно ли равенство где ?