§ 9. ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. Если каждому элементу множества А можно поставить в соответствие один и только один элемент множества В и, наоборот, каждому элементу множества В можно поставить в соответствие один и только один элемент множества А, то такое соответствие между множествами А и В называется взаимно однозначным.

2. Если между множествами А и В можно установить взаимно однозначное соответствие, то такие множества называются эквивалентными (равномощными).

3. Установление взаимно однозначного соответствия дает возможность сравнивать множества с бесконечным числом элементов. Например, между множеством натуральных чисел и множеством всех четных натуральных чисел можно установить взаимно однозначное соответствие:

Таким образом, эти два множества эквивалентны.