§ 4. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой дроби вычитают числитель второй дроби) и оставляют тот же знаменатель. Полученную дробь, если это возможно, сокращают. Например,

2. Наименьшим общим знаменателем двух или нескольких дробей является наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей.

При сложении (вычитании) дробей с различными знаменателями нужно предварительно привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) полученные дроби, используя правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Полученную дробь, если можно, сократить и исключить из нее целую часть. Например,

3. При вычитании чисел, состоящих из целой части и дробной, из цедой части уменьшаемого вычитают целую часть вычитаемого, а из дробной части уменьшаемого — дробную часть вычитаемого. Например,

4. Если дробная часть вычитаемого больше дробной части уменьшаемого, то одну из единиц целой части уменьшаемого нужно заменить равной ей дробью. Например,

Аналогично выполняется сложение смешанных чисел.

Заметим, что действие вычитания может привести к понятию отрицательной дроби. Этот случай будет рассмотрен в главе 111.