Контрольные вопросы

1. Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией?

2. Как определяется разность арифметической прогрессии?

3. Какому условию удовлетворяет разность арифметической прогрессии, если эта прогрессия является возрастающей (убывающей) последовательностью?

4. Какими свойствами обладают члены арифметической прогрессии?

5. Докажите, что в арифметической прогрессии

6. Обоснуйте для членов арифметической прогрессии справедливость следующих равенств:

7. Напишите формулу суммы первых членов арифметической прогрессии. Докажите ее справедливость.

8. Дайте определение геометрической прогрессии.

9. Какой последовательностью является геометрическая прогрессия, если: а)

10. Сформулируйте характеристическое свойство геометрической прогрессии.

11. Докажите, что

12. Обоснуйте для членов геометрической прогрессии справедливость следующих равенств: а) б)

13. Чему равна сумма членов геометрической прогрессии, если знаменатель прогрессии равен 1?

14. Напишите формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

15. Обратите периодическую дробь 0, (6) в обыкновенную, используя формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии при