§ 4. ПРОИЗВОДНЫЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ И ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИЙ. ЧИСЛО e

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. Приближенное значение числа таково:

2. Показательная функция в точке 0 имеет производную, равную 1.

3. Показательная функция дифференцируема в каждой точке, причем

4. Логарифм с основанием называется натуральным логарифмом и обозначается

5. Формулы дифференцирования.

УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ

1. Найти производную функции:

Решение. (см. скан)

2. Под каким углом кривая пересекает ось ?

Решение. Найдем точку пересечения логарифмической кривой с осью . В этой точке откуда Вычислим угловой коэффициент касательной в точке

(кликните для просмотра скана)

(см. скан)