§ 7. ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. Одним из фундаментальных понятий математики является понятие множества. Множество можно представить себе как совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку. Множество — понятие неопределяемое.

2. Множество может состоять из чисел, точек, прямых и т. д., называемых элементами множества. Так, множество однозначных чисел состоит из элементов 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

3. Множество, которое не содержит элементов, называют пустым и обозначают символом 0.

4. Из рисунка 1 видно, что каждый элемент множества М принадлежит также и множеству Если каждый элемент множества М является элементом множества то говорят, что множество М является подмножеством множества Это выражается записью

5. Если каждый элемент множества А является одновременно элементом множества В (т. е. ) и каждый элемент множества В — элементом множества А (т. е. ), то множества А и В называют равными и пишут: .

6. Различают конечные и бесконечные множества. Например, множество всех трехзначных чисел конечное, а множество натуральных чисел бесконечное.

7. Множество натуральных чисел обозначают N.