6. Задачи на смеси (сплавы)

Задачи этого раздела вызывают наибольшие затруднения. Очень важно разобраться в самом тексте задачи. Необходимо научиться расчленять такую задачу на ряд простейших.

Задачи, в которых отношение компонентов смеси задано в процентах

Задача (№ 13.041). Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Решение.

1. Пусть -ного раствора взято х граммов, а -ного раствора взято у граммов.

2. Тогда из условия ясно, что Так как первый раствор -ный, то в х граммах этого раствора содержится 0,3 граммов кислоты.

3. Аналогично в у граммах -ного раствора содержится 0,1 у граммов кислоты.

4. В полученной смеси по условию задачи содержится

откуда следует

Составим систему и решим ее:

Ответ.

Решите задачи:

1. Задача (№ 13.090). Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?

2. Задача (№ 13.234). Имелось два сплава меди с разным

процентным содержанием меди в каждом. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Затем оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36%. Определить процентное содержание меди в первом и во втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было кг, а во втором — 12 кг.

3. Задача Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?

4. Задача Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить стали с содержанием 30% никеля?

Ответы. 1. 1,5 кг. 2. 20% и 60%. 3. 13,5 кг. 4. 40 т и 100 т.