§ 2. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ИНТЕГРИРОВАНИЯ
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:
2. Интеграл от суммы равен сумме интегралов:
3. Справедлива следующая формула замены переменной:
где 
— постоянные, причем новые пределы интегрирования получаются из формулы 
заменой х на а и на 
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
Вычислить интеграл:
Решение. 1) На основании формул (1) и (2) определенного интеграла и формулы Ньютона — Лейбница находим:
На основании формул (1) и (2) определенного интеграла и формулы Ньютона — Лейбница получаем:
3) Вычислим этот интеграл с помощью замены переменной по формуле 
Подставив в эту формулу 
находим 
это новый нижний предел интегрирования. Аналогично получаем новый верхний предел интегрирования Следовательно,
(кликните для просмотра скана)
