2. Для построения графика преобразуем правую часть равенства, выделив целую часть:
Полагая 
получаем что дробно-линейную функцию всегда можно привести к виду 
3. Согласно правилам, данным в § 1, график функции 
можно получить сдвигом гиперболы 
на 
единиц вдоль оси и на 
единиц вдоль оси 
. В каком направлении выполняется сдвиг, зависит от знаков тип (рис. 36).
При этом сдвиге асимптоты гиперболы 
(координатные оси) перейдут в прямые 
Эти прямые будут асимптотами дробно-линейной функции.
4. Для более точного построения графика целесообразно найти точки его пересечения с координатными осями. Итак, график дробно-линейной функции есть гипербола.
Рис. 36
Рис. 37
УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ
Построить график функции:
Решение. 1) Построим график функции 
Выделим целую часть: 
Отсюда следует, что прямые 
являются асимптотами этой гиперболы.
Теперь находим точки ее пересечения с осями 
При 
Если 
Следовательно, гипербола пересекает ось 
в точке 
, а ось 
в точке 
.
Взяв еще несколько контрольных точек, построим график (гиперболу) (рис. 37).
Замечание. В отличие от графика функции 
график дробно-линейной функции может пересекать оси координат.
2) Построим график функции 
Поскольку 
, то график данной функции симметричен графику функции из упражнения 1 относительно оси 
(рис. 38).
3) Построим график функции 
Выделяя целую часть, имеем:
Следовательно, сначала надо построить график функции 
затем переместить его вверх на 2 единицы, после этого часть графика, оказавшуюся в нижней полуплоскости, отобразить в верхнюю полуплоскость (рис. 39).
(кликните для просмотра скана)
, где 
— постоянные, причем 
(иначе мы имели бы линейную функцию) и 
(иначе получили бы функцию вида у = const).
