ГЛАВА XIII
§ 1. ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1. Бесконечной числовой последовательностью называется функция, определенная на множестве натуральных чисел. Числовую последовательность принято обозначать 
где 
2. Пусть числовая последовательность задана формулой 
Это означает, что каждому натуральному 
соответствует определенный член последовательности 
Придавая 
значения 
получим последовательность 
3. Последовательность 
называется ограниченной, если существуют два числа 
и М, такие, 
для любого 
имеет место неравенство Например, последовательность 
ограничена, так как 
4. Последовательность 
называется возрастающей, если каждый ее член, начиная со второго, больше предыдущего, т. е. если 
для всех натуральных 
Например, последовательность 
возрастающая, так как 
, т.е. 
5. Последовательность 
называется убывающей, если каждый ее член, начиная со второго, меньше предыдущего, т. е. если 
для всех натуральных 
Например, последовательность 
убывающая, поскольку 
